-
Mat 1 sorular
Arkadaşlar forumu yeni keşfettim öncelikle merhaba :)
1) x ve y pozitif tamsayılardır.
x = 31-a9
y = a9 - 17
olduğuna göre x.y çarpımının en büyük değeri kaçtır? 49
2) m asal sayıdır.
m = (7n+12)/n olduğuna göre n nin alabileceği kaç farklı tamsayı değeri vardır? 5
3)x ve y pozitif tamsayılar olmak üzere 3x + 5y = 99 eşitliğini sağlayan kaç farklı (x,y) ikilisi vardır? 6
4) m çift sayı olmak üzere m den küçük veya m ye eşit olan çift doğal sayıların toplamı x, m den küçük veya m ye eşit olup 10 dan büyük olan çift doğal sayıların toplamı y ile gösteriliyor.
x + y = 810 olduğuna göre m kaçtır? 40
5)[ (x+2)! + (x-2)! ] / 2.x! + (2-x) ! işleminin sonucu kaçtır? 5
yardımcı olursanız sevinirim. :)
-
C-5
Faktöriyelin tanım aralığından x=2 olmasıyla mümkündür ancak.
4!+0! => 4!+1/2.2!+0! => 4!+1/5 => 25/5 => 5 bulunur.
-
1) taraf tarafa toplarsak x+y = 14 eder. Çarpımları en büyük olması için birbirine en yakın olması lazım yani x=7 y=7
7.7=49
-
3-) 3x+5y=99
5y=99-3x her tarafı 3 e bölersek 5y/3=33-x olur bizim x ve y sayılarımız pozitif olduğundan 5y/3 sayısı 33 den küçük olmalı o halde y =18,15,12,9,6,3 alır.
-
4-)m+(m-2)+(m-4)+ ... =x m+m-2+m-4+... 10 a kadar =y o halde y =x-10
denklemde yerıne koyarsak x+x-10=810 2x=820 x=410
x dediğimiz şey 1 den m e kadaro olan çift sayıların toplamı yani toplam sembolü ile gösteremiyorum ama [(m.m+1).2]/2 =410 m=40
şu şekilde
2k
-
Çözümler için teşekkürler.
2.Soru için bir fikri olan varmı? :)
-
2)
m=(7n+12)/n=7+(12/n)
m'in tam sayı olması için 12/n tam sayı olmalı yani n 12'nin böleni olmalı. 12'nin bölenlerine bakıp hangisi asal yapıyor diye kontrol edeceksiniz.
-