1/10+2/10²+3/10³+4/10⁴+....+n/10ⁿ+..

sonsuz toplamının değeri kaçtır?(n∈N⁺)
a) 10/9 b)1 c)9/10 d)81/100 e)10/81

(1/10+1/10²+......)+(1/10²+1/10³+......)+(1/10³+1/10⁴+....)+.......=
(1/10)(1+1/10+1/10²+....)+(1/10²)(1+1/10+1/10²)+.....=
(1/10+1/10²+.....)(1+1/10+1/10²+....)=
(1/10)(1+1/10+1/10²+.....)²=
(1/10)(10/9)²=
10/81

Konuya uygun başlıklar seçiniz.