olasılık ve türev

Düz bir zeminin ortasına bir kalıp peynir, peynirin 1 M uzaklığındaki her hangi bir noktaya bir beyaz fare ve beyaz fareninin 1 M uzaklığındaki her hangi bir noktaya da siyah bir fare konuyor. Siyah ve beyaz farenin hızı aynı olduğuna göre siyah farenin peynire beyaz fareyle aynı anda ya da ondan daha önce ulaşma olasılığı nedir?

Cevap: 1/3


Y=4x + 1 doğrusunun, 2x^2 + 6 parabolüne en yakın olan noktasının apsisi?

Cevap: 29/17

1.
http://www.matematiktutkusu.com/foru...-sorulari.html

2.
en yakın nokta için parabolün teğet eğimi doğruya paralel olur
türevi alınırsa 4x bu da doğru eğimine eşitlenirse x=1 bulunur (bu parabolün üzerindedir)
(1,8) noktasından geçen ve doğruya dik olan doğru denklemi yazılır.
y-8=(x-1).-1/4 , bu doğru ile bize verilen doğru kesiştirilir.
(1-x)/4+8=4x+1
x=29/17 bulunur