maksimum minimum problemi

ayda 56 makine üretme kapasiteli bir fabrika ürettiği her makineyi 2000 TL'ye satıyor. fabrika makineleri satış fiyatına her ay 400 TL zam yaptığında makine satışlarında her ay 4 tane azalma oluyor. bir makinenin maliyeti 1200 TL olduğuna göre maksimum karın elde edildiği ayda kaç makine üretilmiştir?

cevap: 32

x kere zam yapılmış olsa

ciro=(56-4x).(2000+400x)
maliyet=1200.(56-4x)
kar=(56-4x).(800+400x)=100.(56-4x).(8+4x)
sağdaki iki çarpanın toplamı x ten bağımsız olarak 64 olduğundan çarpımları eşit olduklarında en fazla olur
yani en büyük kar için 32 tane üretim yapılmalıdır.