a(a-b)-b(b-a) ifadesini ortak çarpan parantezine aldığımız zaman cevap anahtarına baktığıma göre sonuç (a-b)(a+b) gözüküyor.

Bu soruda anlamadığım nokta (a-b) çarpanını nasıl elde ediyoruz? yani " -b(b-a) " sanırım burada bir işlem yaparak (a-b) çarpanını çıkarıyoruz. Ama nasıl?

Ayrıntılı olarak çözüp anlatırsanız şahane olur.

b-a=-(a-b) olduğundan
a(a-b)-(-(a-b).b)=a(a-b)+(a-b)b=(a+b)(a-b)

merhaba Emre,

-b(b-a) teriminin (-) leriyle oynayabiliriz, (b-a) nın eksisini önüne alalım: (b-a)=-(a-b), aynıdır. terimi yeni haliyle yazarsak,

-b.(-)(a-b)=(+b).(a-b) haline gelir.

a(a-b)-b(b-a)=
a.(a-b)+b.(a-b)= (şimdi ortak paranteze alalım)

a tane (a-b) ile
b tane (a-b) yi toplarsak

(a+b) tane (a-b) olur
(a+b).(a-b) diye de ifade edilir.

Her ikinize de teşekkürlerimi sunuyorum.