1)Ahmet ile selçuk yazı tura atıyorlar.İlk turayı getiren oyunu kazanacaktır.İlk atışı Ahmet yaptığına göre Ahmet'in kazanma olasılığı kaçtır?(2/3)

∞

∑

k=1

k

(k+1)!

serisinin topl.?(0,9)

1) bu soru için 2 yöntem yazacağım
1. yöntem
Ahmetin kazanma olasılığı p olsun
p=1/2+1/2.1/2.p (ilk atışta tura atar oyunu kazanır 1/2 sonra tura atamaz sıra Selçuka geçer o da tura atamaz sıra yine ona geçer 1/2.1/2.p)
burdan p=2/3 çıkar
2. yöntem
tüm durum=1/2+1/2.1/2 (Ahmetin atıp kazanma olasılığı+Ahmetın atamayıp Selçukun tura attığı olasılık)
bizden istenen=1/2
(1/2)/1/2+1/2.1/2 burdan yine 2/3 bulunur