toplam-dizi

nasıl yapıyorduk bunları ? :)

1.
3.5+4.6+5.7+......+18.20 (2440)

2.
1.2+2.5+3.8+4.11+........+9.26=? (810)

3.
21!. (toplam k=1'den 20'ye [k/(k+1)!]) =? (21!-1)

4.iç içe:
çarpım (k=1'den n'ye) (toplam m=1'den 4'e) (4mk-k)=4.(6^9) ise n=? (4)

5.
toplam k=1'den 30'a [(k).(2^(k-1))] sonucunun birler basamağı kaçtır? (7)

6.
(n²-2n+3)/(n+1) dizisinin kaç terimi <3/2 ? (3)

7.
hangisi (2n-1)/(3n+2) dizisinin alt dizisi değildir? (2-n)/(2n+3)(bunu şık denemeden yapamayız mı)

8.
sonlu terimli bir aritmetik dizinin ilk terimi 12, son terimi 32 ve terimler toplamı 132 ise terim sayısı kaçtır? (6)

9.
a_n aritmetik dizisinde
a20=30
a11=20 ise a65=? (80)

Cevap 1

Toplam sembolünde bunu k.(k+2) diye yazabiliriz.Buda k²+2k olur.Üst değer

18 olur alt değer de 1 olarak alalım.Buna göre sonucu

18.19.37/6+2.18.19/2=3.19.37+18.19=129.19 olarak bulursun.Bundan da bu toplam

ifadesi için k=1 ve 2 olanını çıkartırsan sonucu bulursun.

Cevap 9

Aritmetik dizide ortak bir fark olur buna r dersek eğer a1+r=a2 olur.

Aynı şekilde a11+9r=a20 olur ve buradan 9r=10 olarak buluruz.

a11+54r=a65=20+60=80

a65=80 bulunur.

Cevap 8

Terimler toplamı=Terim sayısı.(Son terim+İlk terim)/2 dir.

Terim sayısı.22=132

Terim sayısı=6 olur.

Cevap 2

Bunun için de toplam sembolü k.(3k-1) ifadesi geliyor.Üst değer 9 alt değer de 1 oluyor.Buna göre

toplam formüllerini uygularsan sonucu bulursun.

5. sorunun çözümünü yazardım ama cok uzun daha kısa bir yolu vardır mutlaka

ezekiel'den alıntı:

Cevap 1

Toplam sembolünde bunu k.(k+2) diye yazabiliriz.Buda k²+2k olur.Üst değer

18 olur alt değer de 1 olarak alalım.Buna göre sonucu

18.19.37/6+2.18.19/2=3.19.37+18.19=129.19 olarak bulursun.Bundan da bu toplam

ifadesi için k=1 ve 2 olanını çıkartırsan sonucu bulursun.

k=3'ten başlatmıştım, ayıp olmuş :)

ezekiel'den alıntı:

Cevap 2

Bunun için de toplam sembolü k.(3k-1) ifadesi geliyor.Üst değer 9 alt değer de 1 oluyor.Buna göre

toplam formüllerini uygularsan sonucu bulursun.

çözümü yine de bulunsun,
3k²-k

[3.9.10.19/6]-3.(9.10/2)=810

6
(n²-2n+3)/(n+1) dizisinin kaç terimi <3/2 ? (3)

n²-5n<0
n=0 ve 5

(0,5) => 1 2 3 4

n=1 ve 2 için aynı 1 değeri geliyor.
n=3 için 3/2
n=4 için 11/5 de sağlayan değerler, toplamda 3.

4.iç içe:
çarpım (k=1'den n'ye) (toplam m=1'den 4'e) (4mk-k)=4.(6^9) ise n=? (4)

(36^n).(n!)=(2^11).(3^8).(3)
(2^(2n)).(3^(2n)).(n!)=(2^11).(3^8).(3)

n!=3.(2^(11-2n))
4!=3.(2^(3)
4!=24

3-5-7 günceldir...

khorkhurt'den alıntı:

5. sorunun çözümünü yazardım ama cok uzun daha kısa bir yolu vardır mutlaka

yazmak istemez misin? :)

https://www.matematiktutkusu.com/for...m-sembolu.html
şurdaki soruya cok benzer ordan giderek bir şeyler yapabilirsin ben burdan yaptım

khorkhurt'den alıntı:

https://www.matematiktutkusu.com/for...m-sembolu.html
şurdaki soruya cok benzer ordan giderek bir şeyler yapabilirsin ben burdan yaptım

çok güzel

3.
sorunuzu tam göremiyorum yani görüyorum da bi ablam veremedim galiba telefonun flash desteğinde sıkıntı var
çözülmezse evdeki pcden bakayım

5.
arkadaşımızın verdiği linki incelerseniz mathematics hocamızın çözümünü görebilirsiniz.

7.
en basitinden bu iki dizinin limiti aynı değil.

gereksizyorumcu'den alıntı:

3.
sorunuzu tam göremiyorum yani görüyorum da bi ablam veremedim galiba telefonun flash desteğinde sıkıntı var
çözülmezse evdeki pcden bakayım

5.
arkadaşımızın verdiği linki incelerseniz mathematics hocamızın çözümünü görebilirsiniz.

7.
en basitinden bu iki dizinin limiti aynı değil.

Sağ olun hocam, diğer şıkların limiti de verileninki gibi 2/3 müş.