Trigonometri ile ilgili sözel sorular

1)sin²a≥0
1-cos²a≥0
(1-cos a)(1+cos a)≥ 0
ise cosinüs a -1 ile 1 arasındadır yani -1≤cos a≤1 dır demiş.Ama ben buraya kadar( 1-cos a)(1+cos a)≥ 0 ) anladım da burdan nasıl -1≤cos a≤1 çıktı onu anlamadım.

2)Elimde Mustafa yağcının My matematik 2 kitabı var ve trigonometrik eksenleri anlatırken birim çembere bakarak 0derece ve 180 derecelik açı ölçüleri için sinüsün 0,90 derecelik açı ölçüsü için 1... olduğunu görebilirsiniz demiş. Ben Onu göremedim.Daha doğrusu nasıl anlıyabilirim öyle olduğunu.

3)Hep kafama takılıyor bu pi sayısını bazen 3,14 bazen 180 alıyoruz mesela işte sin pi sayısı bölüm 3 diye sorunca sinüs 60 ı yazıyoruz ama pi sayısı da 3,14.Bunu nerelerde 180 alıyoruz nerelerde 3,14 alıyoruz onu merak ettim

4)Birim çemberde mesela sinün 1. bölgede + 2. Bölgede + 3.Bölgede - 4.Bölgede - cosinüs... diye gidiyor benim merak ettiğim bunu nerden anlıyabiliriz yani ezberlemek sorun değil de bu + - lerin bir kanıtı var mı?Mantığı nedir.

Kolay gelsin.

1.
Köklere bakıyorsuzun.
-1 ve 1 köklerdir arasındakileri alıyoruz.

2.
sinüs dikey uzaklıktır 0*nin dikeyi 0 birim (birim çember olduğundan yatayı 1 birimdir.) Bu vesileyle...

3.
Açı olduğu zaman 180* alıyoruz diyebilirim.

4.
Ezberlemek sorun değil mi?
Hakkaten sinir oluyorum bu cümleye "EDEBİYAT" Değil bu "Matematik" mantığın uygulama alanıdır.
1.bölgeye bakarsanız (Dikeyin) yani sinüs'ün her durumda pozitif olduğu görülür.
Yatayda costur o da pozitiftir.
ama 2.bölgeye bakarsanız sinüs pozitif cosinüs negatiftir.(Birazdan resimle ekler gönderirim.)