1)Umut ile Sedat bir oyun oynuyorlar. Tahtada olan bir n tam sayısını Umut alıp 2,3,4,6,12 sayılarından istediği ile çarpıp n yerine yazıyor. Daha sonra Sedat aynı işlemi yapıyor.Tahtaya ilk olarak 1000 den büyük sayı yazan oyunu kazanıyor. Bu oyunu n=1,2,3,4,5,6 için oynadıklarında hangilerinde Sedat kazanmayı garantileyecek bir strateji bulabilir?

2)Aynı aralıkta 2n tane yatay ve 2n tane dikey doğru çizilmiştir. Tam n tane kırmızı yatay ve n tane kırmızı dikey bulanacak şekilde doğruların her biri kırmızı veya siyah renge boyanıyor. Boyanma şekli ne olursa olsun , kenarları aynı renge boyanmış bir kare bulunduğu biliniyorsa, n en az kaçtır?

1.
şöyle yapabiliriz
rakibe (1000/24,1000/12) arasında yani [42,83] aralığında sayı bırakan kazacaktır.
bıraktığı sayıyı rakibi en az 2 ile çarpar ve 84 ten az olmayan bi sayı elde eder onu da 12 ile çarpma durumunda 1000 aşılır.
neyse bi geri adımda
42/12=4 dersek, rakibine 4-41 arasında sayı bırakan da kaybeder
1 için birinci oyuncu 2 ile çarpıp rakibini kendisine 4-41 aralığında bi sayı bırakmaya zorlayabilir
2 ve 3 için hep ikinci kazanır çünkü eline gelecek sayı 4 ile 41 arasındadır
4,5,6 için zaten sayı 4 -41 arasında olduğundan ilk başlayan kazanır.

2.
ilk bakışta cevap 3 gibi duruyor bununla uygun bi vakitte kağıt kalemle uğraşmak lazım.

Çok teşekkür ederim , çok anlaşılır bir çözüm :)