integral 2 soru

1)e^x.dx=dv ise v=e^x dir.sonucunu bulurken e^x.dx=dv eşitliğinde her iki tarafın integralinimi yoksa türevini alarak mı bulduk?

2)∫e^x.2xdx = ? cevap(2(x-1).e^x)

teşekkürler...

1) diferansiyelini almışsın
2) bunun kolay yolu var uzun uzun kısmı integrasyonla çözmeyeyim
türevi alınan integrali alınan
+2x e^x
- 2 e^x
+ 0 e^x
bunu yazıyorsun sonra çapraz çarpıyorsun
bunu tam anlatabileceğimi sanmıyorum ama bazı ifadeleri bu yöntemi kullanarak kolayca çözebilirsin link bulursam koyacağım
https://www.matematiktutkusu.com/for...-integral.html
burada örnek soru var ama konu anlatımı bulamadım kolay gelsin

kısa yolunu biliyorum galiba ∫f(x).e^xdx =[f(x)-f'(x)+(f''(X)-.....].e^x+c
uzun yoldan olsaydı kısmi intergralden mi çözerdik?

evet Üstel ve Polinom olduğu için