türev(5)

1) x-2xy+3y=0 olarak veriliyor.

Buna göre dy/dx in değeri aşağıdakilerden hangisidir?cevap(-3/(2x-3)²)



2)F(x,y) =y.cosx -e^y.x olduğuna göre , F'(0,0) kaçtır?cevap(2)
(bende 1 buluyorum.)


3)F(x,y)=y.e^x-x.e^-y olduğuna göre ,F'(0,1) kaçtır?cevap(1)


4)pi/4 noktasında türevlenebilir bir f fonksiyonu için,

2f(x)+f((pi/2)-x)=cos2x olduğuna göre,f'(pi/4) değeri kaçtır? cevap(-2)


5)x=2^t
t=3z
z=x² olduğuna göre dx/dy in y=1 için değeri kaçtır?cevap(48ln2)

ilgilenecek öğretmen ve arkadaşlara şimdiden teşekkür ederim...

1) y=x/(2x-3) diyip türevini alabilirsiniz.

2) F'(a, b) ne demek bilen varsa ben de öğrenim.

3) 2. sorunun cevabına bakınız.

4) verilen ifadenin her tarafının x e göre tüveri alınırsa 2f'(x)+f'(pi/2 -x).(-1)=-2sin(2x) elde edilir. x=pi/4 için 2f'(pi/4)-f'(pi/4)=-2 ve buradanda f'(pi/4)=-2 olur.

5) Sanırım en son yazılan z=x² yerine z=y² olmalı. Buna göre çözüm şöle olacaktır:

dx/dy = dx/dt . dt/dz . dz/dy = 2^t ln2 . 3 . 2y

verilen bağıntılardan y=1 için z=1, t=3 elde edilir. Bu durumda dx/dy nin y=1 deki değeri 2³ ln2 . 3 . 2 = 48 ln2 olur.

1.)

x-2xy+3y=0

x=y.(2x-3)

y=x/(2x-3) olur ki bölümün türevinden,

dy/dx=-3/(2x-3)² olur.

2.) evet sanırım cevap 1 dir.

F'(x,y)=-[-y.sinx-e^y]/[cosx-e^y.x]

F'(0,0)=1 olur.

3.)

F'(x,y)=-[y.e^x-e^-y]/[e^x+x.e^-y]

F'(0,1)=1/e-1 gibi bir sonuç çıkar. ??

matplus'den alıntı:

2.) evet sanırım cevap 1 dir.

F'(x,y)=-[-y.sinx-e^y]/[cosx-e^y.x]

F'(0,0)=1 olur.

Hocam F'(x,y) yi nasıl tanımladınız? Eğer bu tanım kitaplarda geçiyorsa vay o kitabı okuyanların haline!

mathematics21'den alıntı:

Hocam F'(x,y) yi nasıl tanımladınız? Eğer bu tanım kitaplarda geçiyorsa vay o kitabı okuyanların haline!

evet kitaplarda yer alıyor :)

mathematics21'den alıntı:

2) F'(a, b) ne demek bilen varsa ben de öğrenim.

bu ifade kapalı türev demek x ve y değişkenlerinin yerine a ve b yazılıyor.F kapalı türev.