türev egim

1.)

f(x)=x⁴+x³-4 fonksiyonunun A(a,b) noktasındaki tegeti,x ekseni ile pozitif yönde 135 derecelik acı yapmaktadır..

Buna göre A noktasının koordinatları toplamı kactır ?

2.)

y=x⁵/|x³| eğrisinin x=1 noktasındaki tegetinin bu eğriyi kestigi diger noktanın apsisi kactır ?

1.) eğim=tan135=-1

eğimi de f'(a) olarak ifade edebiliriz.

f'(a)=-1 ve f(a)=b olacaktır.

4a³+3a²=-1

eşitliği -1 değeri sağlar. a=-1

f(-1)=-4=b olduğundan A noktasının koordinatları toplamı -5 olur.

2.) şimdilik şekil ekleyemiyorum, çok çok merak edersek daha sonra ekleyebilirim :)

A(1,1) noktasından çizilen teğet, bu eğriyi B(a,-a²) noktasında keser. (neden -a² mi??, grafiğinden dolayı)

bu teğetin eğimi: f'(1)=2x=2 olur.

şimdi eğimi bir de iki noktası bilinen doğrunun eğiminden bulup bu eğime eşitleyelim.

-a²-1

a-1

=2

a²+2a-1=0

a=-1-√2 olur.

cok teşekkürler hocam..