YGS sorular

1)960 sayısının böldüğünde 12 kalanını veren kaç farklı çift doğal sayı vardır ?

2)Boyutları (4a³-a)m ve (2a²-a)m olan dikdörtgensel bölgenin kenarına ve köşelerine eşit aralıklarla 88 ağaç dikilecektir
Buna göre a tam sayısı kaçtır?

A)17 B)19 C)21 D)23 E)27

3)İki sayının OBEB i 6 dır

Bu sayıların toplamı 216 olduğuna göre ortak katlarının en küçüğü en az kaç olabilir?
A)108 B)120 C)180 D)198 E)210

4)ab ve cd iki basamaklı sayılardır

(ab-23)/(cd-23)=cd/ab olduğuna göre kaç farklı cd sayısı yazılabilir?
A)90 B)94 C)96 D)100 E)108

5)abc,cba ve xy4 üç basamklı sayıdır

abc-cba=xy4 olduğuna göre kaç tane üç basamaklı abc doğal sayısı yazılabilir?

A)27 B)36 C)45 D)54 E)72

6)10 basamaklı 999...9 sayısı 283 ile çarpılıyor elde edilen sayının rakamları toplamı kaçtır?

A)99 B)90 C)86 D)81 E)79

7)4 pozitif tam sayının çarpımı OBEB ve OKEK lerinin çarpımına eşittir.Bu şartı sağlayan sıralı dörtlü hangisi olabilir?
(3,5,7,11)

çözümler içi şimdiden teşekkürler

1.) 960 ı bölüpte 12 kalan oluyorsa, 948 sayısını tam bölüyor demektir ve de 12 den büyük olmalı.

948 in tam bölenleri 1,2,4,237, 2.237 ve 4.237

bunlardan 12 den büyük ve de çift olan 2 adet sayı var.

2.) bahçenin etrafına ve de köşelerine şeklinde olan sorularda; ağaç sayısı, sayıların obebini bulduktan sonra kalan sayıları dikdörtgenin çevresini bulur gibi kullanabiliriz.

(4a³-a) ve (2a²-a) sayılarının obebini bulduktan sonra kalanlar; 2a+1 ve 1 dir.

çevreyi bulalım:

2.(2a+1+1)=88

a=21 olur.

3.)
bu sayılara a ve b diyelim. obebleri 6 olduğundan, her iki sayının içinde de 6 bulunmalı.
a=6n
b=6m olur. ancak m ve n aralarında asal olmalı.

a+b=216
6n+6m=216
m+n=36

Okek(a,b)=6.m.n olacağından, m=35, n=1 olarak alınabilir.

Okek=210 olur.

4.) içler dışlardan,

(ab)²-(cd)²=23.(ab-cd)

(ab-cd).(ab+cd)=23.(ab-cd)

ab+cd=23 ve ab-cd=0 olmalı.

ab+cd=23 toplamından cd nin bazı değerleri geliyor ancak, aynı değerleri ab-cd=0 eşitliğinden de bulduğumuz için bunları almıyoruz.

ab-cd=0
ab=cd tüm iki basamaklı değerler olur bunların sayısı da 90 adettir ancak sorunun kökünün paydasını sıfır yapan 23 değerine çok dikkat :)

şıklarda sanırım sıkıntı var.

5.) soruda xy4 verilmiş, nedir bu:)

abc-cba=396

99a-99c=396

a-c=4 oluyor.

(a,c) ikilileri (5,1), (6,2), (7,3), (8,4) ve (9,5) olur. ancak bu değerlerin herbiri ile birlikte b de 9 değer alabilir. 9.5=45 adet abc üç basamaklı doğal sayısı yazılabilir.

6.)

=(9999999999+1-1).283

=2830000000000-283

=2829999999717 olur. rakamlar toplamı da 90 dır.

7)

hangisi olabilir denmiş zaten, verilenlere bakılması en kolay yolu :)

hocam orası =396 değil xy4 olacak yanlış yazmışım