1) f(x)=[ 1/(tanx) ] +[ 1/(cotx) ] ise f '(x) nedir?
2) f(x)=(1+tan2x)2 ise f '(x)=?
1) f(x)=[ 1/(tanx) ] +[ 1/(cotx) ] ise f '(x) nedir?
2) f(x)=(1+tan2x)2 ise f '(x)=?
Kadir sen mi yazacaksın, ne yapalım söyle bakalım(:
(1+tan²x)²,
adım 1, 2(1+tan²x),
adım 2, 2(1+tan²x).(0+(2tanx).(1+tan²x))) bu da düzenlenirse 4/cos⁵x geliyor sanırım
1)f(x)=(tanx+cotx)/tanxcotx=tanx+cotx
f'(x)=1+tan²x-1-cot²x=tan²x-cot²x
2)Zincir kuralını uygulayalım:
f'(x))2(1+tan²(x)).(1+tan²(x))'==2(1+tan²(x)).(2tan(x)).(tan(x))'=4(1+tan²(x))(tan(x))(1+tan²(x))=4( 1+tan²(x))².tan(x)
Yazarken dalmışım, yine pişti olduk. :)
İyi günler.
cevaplar tutmuyor sanrım cevaplarını veriyim
1) sec2x-cosec2x
2)4sec4.tanx
haklısın üstte sinx kalıyordu, şıklara göre düzenlemeni ister zati
zincir kuralı dediğinde türev alıyor, başka bir şey değil.
benim anlamadığım tankarex-cotkarex zaten türev alnımış hali dğil mi niye bir daha türev aldık ? kafam karıştı :S
hayır benim anlamadığım
f'(x)=tan²x-cot²x bunu yaptıktan sonra , tekrar bunun türevini aldık değil mi neden türevin türevini alıyoruz ? bu 2. türev olmaz mı ?
f'(x))2(1+tan²(x)).(1+tan²(x))'==2(1+tan²(x)).(2ta n(x)).(tan(x))'=4(1+tan²(x))(tan(x))(1+tan²(x))=4( 1+tan²(x))².tan(x)
o dediğin 2. türev değil de içinin türevi olmasın
zaten azıcık bişey öğrenmiştim onlar da gitti şimdi
Birinci soruda tan²(x)-cos²(x) dedikten sonra türev almadık, cevap direk budur.
Öte yandan sec²(x)-cosec²(x) de cevaptır, çünkü bu ikisi birbirine eşittir.
tan(x)'in türevi için iki genel ifade var.
tan'(x)=1+tan²(x) veya tan'(x)=sec²(x) diyebiliriz. Bunlar birbirinin aynıdır:
1+tan²(x)=1+sin²(x)/cos²(x)=(cos²(x)+sin²(x))/cos²(x)=1/cos²(x)=sec²(x)
Aynı şey cot(x)'in türevi için de geçerli.
-1-cot²(x)=-cosec²(x)
O nedenle sec²(x)-cosec²(x) de cevaptır.
İkinci soruda zincir kuralı şöyledir:
f(g(x)) fonksiyonunun türevi şöyledir: f'(g(x)).g'(x)
İkinci soruda cevapların tutmaması hadisesi yine yukarıda anlattığım olaydan geliyor.
İyi günler.