asal sayı ve tam bölenler

1)
x=3⁷.5¹⁰.17⁸
y=3⁵.5⁸.17⁷
olduğuna göre x+y toplamından elde edılen sayının en küçük asal çarpanı kaçtır ?
A-17 B-11 C-5 D-3 E-2
2)
A=2⁵.3³.10² çarpımını bölen 60 ın katı olan kaç tane negatif tam sayı vardır ?
A-18 B-20 C-24 D-36 E-42
3)
3750...0 sayısının kendisi ve 1 dışındaki tam bölenlerin sayısı 214 ise sondan kaç basamağı sıfırdır ?
A-5 B-6 C-7 D-8 E-9
4)
Pozitif Bölen Sayısı 3 oLan kaç tane üç basamaklı sayı vardır ?
A-4 B-5 C-7 D-8 E-10
5)
Tüm çarpanları tek sayılardan oluşan doğal sayılara SOMMER sayıları denir.
Yukarıdaki tanıma göre , üç basamaklı kaç tane SOMMER sayısı vardır ?
A-144 B-256 C-324 D-450 E-480

1)
x+y=3⁷.5¹⁰.17⁸+3⁵.5⁸.17⁷=3⁵.5⁸.17⁷(3².5².17+1) burada parantez içi çift sayı olacağından tabikide en küçük asal çarpanı 2 olacak

2) A=2⁵.3³.10²=2⁵.3³.2².5²=2⁷.3³.5²
şimdi bu sayıdan 60=2².3.5çarpanlarını ayıralım geriye kalan çarpanlar 2⁵.3².5 kalır bunların pozitif bölen sayısıda 6.3.2=36 tabikide aynı sayıda negatif böleni vardır cevap 36

3)
3750...0 sayısının sonunda x tane 0 olsun o halde
37500...0=375.10^x yazılabilir buradan 375.10^x=3.5³.2^x.5^x=2^x.3.5^x+3
bu sayının kendisi ve 1 de dahil olsaydı toplam 216 böleni olurdu o halde
2.(x+1).2.(x+4)=216
(x+1)(x+4)=54
x=5 olmalı demekki sayı 37500000

4)
Pozitif Bölen Sayısı 3 olması için sayımız asal çarpanlara ayrılınca a² şeklinde olsunki pozitif bölen sayısı üst bir artınca 2+1=3 olsun ( a asal sayı)
asal sayılarda karesi üç basamaklı olan en küçüğü 11 dir en büyüğüde 31 dir
11 den 31 bire kadar olan asalları yazıp sayısını bulun cevap C

5) bu sorunuzla bence siz biraz uğraşın hazır cevap yazmak size birşey kazandırmaz
mesela 19.17 =323 sayısı SOMMER sayısıymış bunlardan kaç tane 3 basamaklı sayı olduğunu bulacaksınız yapamazsanız tekrar yazın çözeriz kolay gelsin...