sayılar :(

1) a,b,c pozitif reel sayılar
a+b+c=10 ise a.b.c çarpımının alabileceği en büyük tamsayı değeri?
(biri bana nasıl 37 olduğunu açıklasın allah aşkına)

2) birbirinden farklı iki bas. olan en çok kaç doğal sayının toplamı 3 basamaklı bir sayıya eşit olabilir?

3) a,b,c birden büyük sayılardır
(4/a)+(5/b)+(6/c) ifadesinin alabileceği en büyük tamsayı değeri?

ben 10 buluyorum 3/2 verip ama başka ne verebiliriz ki? :(

4) 1 den başlamak üzere tüm ardışık doğal sayılar yazılmış , sonra bu sayılar arasından 50 ile bölünebilenler atılmıştır. buna göre son durumda baştan 912. kutuda hangi sayı bulunur.? (930)

5)bir zarın karşılıklı yüzeylerindeki sayıların toplamı 7 dir. üst üste konulan 5 zarın görünen yüzeylerindeki sayıların toplamı en çok kaç olabilir?

https://img189.imageshack.us/img189/918/mat20112012.gif

ayhaneva'den alıntı:

https://img189.imageshack.us/img189/918/mat20112012.gif

uff çok iyiymiş . aklınıza sağlık hocam

https://img442.imageshack.us/img442/918/mat20112012.gif

ayhaneva'den alıntı:

https://img442.imageshack.us/img442/918/mat20112012.gif

sayılar konusuna bu soruyu koyup böylede çözüm istenir mi !
hocam o aritmatik ortalamanın geometrik ortalamadan büyük olması her zaman mı geçerli ya ilk defa gördüm ?

herzaman geçerli aklında olsun

Lafa girmek gibi olmasın ama orta düzey öğrenci mantığıyla ben şöyle cevaplıyorum bu tür soruları.

Eğer sana iki doğal sayının toplamını verip çarpımının en büyük değeri isteniyorsa birbirine en yakın sayıları seçersin değil mi? Misal:

a+b=25
1+24 dersen a.b=24 olur.Fakat sen 13+12 dersen 156 olur.

Sana soru da gerçel sayı demiş, karmaşık sayılardan sonra en kapsamlı sayılar kümesidir.

O halde sen a+b+c=10 demiş. Birbirine en yakın olması için sayıların eşit olması ve çarpımının en büyük olmasını sağlayacaktır.

a=b=c dersen

3a=10
a=10/3 => b=10/3, c=10/3

a.b.c=10.10.10/3.3.3=1000/27=37,...

senden en büyük tamsayı dediği için küsüratleri kaldır, cevap:37

Furkan61'den alıntı:

Lafa girmek gibi olmasın ama orta düzey öğrenci mantığıyla ben şöyle cevaplıyorum bu tür soruları.

Eğer sana iki doğal sayının toplamını verip çarpımının en büyük değeri isteniyorsa birbirine en yakın sayıları seçersin değil mi? Misal:

a+b=25
1+24 dersen a.b=24 olur.Fakat sen 13+12 dersen 156 olur.

Sana soru da gerçel sayı demiş, karmaşık sayılardan sonra en kapsamlı sayılar kümesidir.

O halde sen a+b+c=10 demiş. Birbirine en yakın olması için sayıların eşit olması ve çarpımının en büyük olmasını sağlayacaktır.

a=b=c dersen

3a=10
a=10/3 => b=10/3, c=10/3

a.b.c=10.10.10/3.3.3=1000/27=37,...

senden en büyük tamsayı dediği için küsüratleri kaldır, cevap:37

oda iyiymiş . diğer sorulara da bakarmısınız

2)en çok olacaksa 10 +11+12+...+n <1000 olacak n iki basamaklı sayısını arıyorsunuz
n(n+1)/2 - 9.10/2 < 1000
n(n+1)/2 < 1045
n(n+1) < 2090
buradan 45.46 < 2090 olduğundan maximum n= 45 olabilir
o halde toplamda 45-9=36 tane iki basamaklı sayı toplanıp 3 basamaklı bir sonuç verir

4) 50 ile bölünenler atılıyorsa artık

50. sırada 51 olacak
100.sırada 102 olacak
150. sırada 153 olacak
...............................
900. sırada 918 olacak(neden?) 50,100,150,...900 sayısı kadar ilerideki artık bu sıraya geçiyor
912. sıradada 918+12=930 olur

Hocam 2. soruda zaten iki basamaklıdan başlatmadık mı, -9 niçin anlayamadım?

sinavkizi'den alıntı:

Hocam 2. soruda zaten iki basamaklıdan başlatmadık mı, -9 niçin anlayamadım?

-9 un olduğu işlem şu:
10 dan n ye kadar sayıları toıplarken 1 den n ye kadar olanları toplayıp 1 den 9 a kadar olanları çıkardık o yüzden -9.10/2 geliyor

aerturk39'den alıntı:

-9 un olduğu işlem şu:
10 dan n ye kadar sayıları toıplarken 1 den n ye kadar olanları toplayıp 1 den 9 a kadar olanları çıkardık o yüzden -9.10/2 geliyor

evet, orada -9 olduğu tamam; 45'ten 9'u çıkarmamızın nedenini göremiyorum hocam..

10+11+12+...+n demiştik n=45 bulundu 10 dan 45 e kadar 45-9=36 sayı var

Teşekkür ederim.
:)

soru 2:
10+10+80=100 en küçük 3 basamaklı olabilecek bu
99+99+99=297 en büyük olabilecek de bu
dolayısıyla aradaki değerler
297-100+1=198 tane sayı var