Yazdırılabilir görünüm
1--)) x²-mx+2m-5=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. x₁² -x₂²=2√2m
ise m 'nin alacağı değerler toplamı kaçtır ? ( 8 )
2--)) a bir tam sayı olmak üzere , x²-ax+a=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
x₁³ + x₂³=16 ise a = ? ( 4 )
3---))) t bir parametre olmak üzere , 2x² - tx + t + 1 =0 denkleminin diskriminatının alabileceği en küçük değer kaçtır ? ( -24 )
1--) x²-mx+2m-5=0 ise x₁+x₂= -b / a = m
,x₁² -x₂²=2√2m ise (x₁+x₂). (x₁-x₂)= 2√2m
,m.(x₁-x₂)=2√2m ise(x₁-x₂) =2√2 dir .
iki denklemi ortak çözersen x₁+x₂= m , (x₁-x₂) = 2√2 buradan 2x₁= 2√2+m , x₁ = √2+m /2 gelir . bunu ilk denklemde yerine yazarsan ( √2+m /2)2-m.( √2+m /2)+2m-5=0 olur. Bunu çözersen 2+√2m +m2/4-√2m -m2/2 gelir . Bu denklemi çözersen m2-8m+12 = 0 çıkar . Bu denklemi şöyle yazabilirsin (m-4)2-16+12= 0 bunuda çözersen (m-4)2=4 çıkar buradan m-4= -2 , m-4 = +2 çıkar buradan m = +6 ya da +2 olur . Ve toplamı 8 çıkar (ya da m2-8m+12 = 0 denkleminin köklerini diskiriminanttan bulabilirsin )
Çok teşekkür ederim