taban arit.

https://img38.imageshack.us/img38/8200/mat04112012.png

not bi saattir yazmaya calısıyorum gökberk lütfwn kapatma:)

tubicik bu soruların editörler yazımı o kadar kolay ki.. :)

Bak ilk soruyu yazıyorum;

Editörle yazman gereken tek kısım 81^x. Bunun için de önce 81 yazıyorsun, sonra https://www.matematiktutkusu.com/for...editor/ust.gif simgesine tıklayıp x yazıyorsun.

Şu şekilde olacak,

HTML-Kodu:

81[UST]x[/UST]

sorunun devamı zaten klavye ile yazılıyor..

81^x sayısı 3 tabanında 13 basamaklı olduğuna göre x kaçtır?

Emin ol resim yüklemekten çok çok çok daha kolay :)

Madem 1 saattir uğraşıyorsun, bir yandan editörü nasıl kullanacağını anlatıp bir yandan da soruları çözüyüm,

C-1

81=3⁴ olarak yazarsak, 81^x=3^4x

3^4x sayısı 3 tabanında kuvvetin bir fazlası kadar basamaklıdır.

4x+1=13
4x=12
x=3

bidakine senin anlattıgın gibi yazacagım tesekkür ederim...

evet 2. soruda eşittir var

C-2

Burada da sadece editörde taban yazman yeterli,

(100) yazdıktan sonra https://www.matematiktutkusu.com/for...itor/indis.gif simgesine tıklayıp a yazıyorsun.

(1000) yazdıktan sonra https://www.matematiktutkusu.com/for...itor/indis.gif simgesine tıklayıp b yazıyorsun bu kadar.

HTML-Kodu:

(100)[INDIS]a[/INDIS]=(1000)[INDIS]b[/INDIS]

Şu şekilde görünecek

(100)_a=(1000)_b

a²=b³ bulunur.

Küpü başka bir sayının karesi olan birden büyük en küçük sayıyı arıyoruz.

b=4 için, b³=64
a²=64
a=8

a+b=12

C-3

Resim yüklemeyi veya editör kullanmayı gerektirecek tek bir harf bile yok :)

6!=6.5! olarak yazalım.

6!+5!+3=6.5!+5!+3=5!(6+1)+3
7.5!+3

birler basamağına 3 gelecek, 5! basamağına 7 gelecek sayımız da (73)_5! olacak

C-4

Bu soruyu da şu şekilde yazabilirdin,

HTML-Kodu:

(1a3)[INDIS]5[/INDIS]/(b2)[INDIS]a[/INDIS]

Şu şekilde görünecekti,

(1a3)₅/(b2)_a

Çözüme gelirsek pay en küçük, payda en büyük olmalı ki kesrin en küçük değeri olsun.

a>b
5>a>2 şartı var tabandan dolayı

a=3 olursa, b=2 olur en fazla.

(133)₅=3+15+25=43
(22)₃=2+6=8

43/8≅5,4 elde edilebiliyor.

a=4 olursa,
b=3 en büyük değerini alıyor.

(143)₅=3+20+25=48
(32)₄=4+12=16

48/16=3 elde edilebiliyor, en küçük değer.

4+3=7

C-5

Sayıları çözümlersek,

3+10+4+18=7a+b
35=7a+b
a=5
b=0 için sağlanır. (a<7, b<7)

a+b=5

tubicik'den alıntı:

https://img38.imageshack.us/img38/8200/mat04112012.png

not bi saattir yazmaya calısıyorum gökberk lütfwn kapatma:)

Alemsin, tubicik :)

cook tesekkür ederim gökberk..

ayrıca matematikci hocam gene bni alem ettiniz:)

son bi sorum cok merak ediyorum bu soruların çözümünü.

3.5³+11 sayısının 5 tabanındaki eşiti kactır

tubicik'den alıntı:

son bi sorum cok merak ediyorum bu soruların çözümünü.

3.5³+11 sayısının 5 tabanındaki eşiti kactır

3.5³+2.5+1=3.5³+0.5²+2.5+1=(3021)₅