Sayı Basamakları ve Bölme-Bölünebilme

Soru-1) On tabanındaki (125)⁸ sayısının 25 tabanındaki değeri kaç basamaklıdır?

Soru-2 n²+8n+7 sayısının n+1 tabanındaki eşiti kaçtır?

Soru-3 Bir öğrenci verilen A sayısını 25 ile çarpmış, sonucu 975 bulmuş; fakat işlemi kontrol ederken verilen A sayısının 4 olan birler basamağını 9 olarak gördüğünü fark etmiştir. Buna göre doğru sonuç kaçtır?

Soru-4 0!+3!+6!+9!+.................+(102)! toplamının 8 ile bölümünden kalan kaçtır?

Soru-5 (x+1)! sayısı 124 sayısına tam bölünemediğine göre x hangi sayı olamaz?




Arkadaşlar biraz ayrıntılı anlatırsanız sevinirim şimdiden saolun

1)

125⁸=5²⁴=25¹²

13 basamaklı

Soru-2 n²+8n+7 sayısının n+1 tabanındaki eşiti kaçtır?

(n+1)²=n²+2n+1

n²+8n+7=n²+2n+1+6n+6=(n+1)²+6.(n+1)

n²+8n+7=(16)_n+1

Soru-5 (x+1)! sayısı 124 sayısına tam bölünemediğine göre x hangi sayı olamaz?

124=2².31

(x+1)!, 124 e tam bölünemiyorsa, içinde 31 çarpanı yoktur.

x+1, en fazla 30 olur.

x+1 ≤ 31

x ≤ 30

Soru-4 0!+3!+6!+9!+.................+(102)! toplamının 8 ile bölümünden kalan kaçtır?

4!=24 , 8 24 ün çarpanı ve, 4!den büyük olanların hepsi 24 ün katı olduğundan
4! in üstündeki tüm faktöriyeller 8 e tam bölünür.

kalan, 0!+3!=1+6=7 olur.

Soru-3 Bir öğrenci verilen A sayısını 25 ile çarpmış, sonucu 975 bulmuş; fakat işlemi kontrol ederken verilen A sayısının 4 olan birler basamağını 9 olarak gördüğünü fark etmiştir. Buna göre doğru sonuç kaçtır?

975:25=39

yanlış sayı 39
doğru sayı 34

34.25=850

Alternatif çözüm :

son rakam 4 ken 9 olarak çarpılıyorsa, gerçek sonuç, yanlış sonuçtan (9-4).5=125 fazladır.

975-125=850

çok saolun hocam ama 2. sorudaki 16 nereden geldi son bölümdeki 16

Rica ederim canım

1 tane (a+1)², 6 tane (a+1) var. Yani çözümlenmiş halini sayı haline getirdim.

MatematikciFM'den alıntı:

Soru-2 n²+8n+7 sayısının n+1 tabanındaki eşiti kaçtır?

(n+1)²=n²+2n+1

n²+8n+7=n²+2n+1+6n+6=(n+1)²+6.(n+1)

n²+8n+7=(16)_n+1

Hocam, polinom bölmesi ile 160 buldum. Nerde hatam var?


He hocam buldum:

n+1 tabanında ya, (n+1)² li ifade varsa (n+1)¹ ve (n+1)⁰'lı ifadeler olmalı onluk açılımda.

(n+1)⁰ olan ifade bulunmadığı için 0 kabul edilir.


n²+8n+7=n²+2n+1+6n+6=1.(n+1)²+6.(n+1)¹+0.(n+1)⁰

n²+8n+7=(160)_n+1

Böyle değil mi?

______________

Haklısın Furkan, dikkatsizliğime gelmiş.
(160)_x+1
olacak.

Hocam elleriniz dert görmesin çok saolun anladım