1, cevap B.

https://img687.imageshack.us/img687/...at13102012.jpg
2
https://img222.imageshack.us/img222/...at13102012.jpg
3
https://img33.imageshack.us/img33/9388/mat13102012.jpg

Son soruyu şıklardan bulabildim, ama bir de çözümünü öğrenmeyi istedim.
4. kökü yrine yazıp polinom bölmesi yaptığımda sonucu 1 buluyorum
https://img402.imageshack.us/img402/...at13102012.jpg

C.1
Önce y≥|x|'e bakalım.
x>0 için;
|x|=0 olduğundan, y≥x olur. Bunun grafiğini çizmek için y=x doğrusunu çizer ve doğru dahil olmak üzere doğrunun üstünü tararız.
x=0 için;
y≥0 olur. Bunun grafiğinde de apsisi 0 ve ordinatı pozitif olan noktaları alırız.
x<0 için;
|x|=-x olduğundan y≥-x olur. Bunun grafiği için y=-x doğrusunu çizer ve doğru dahil olmak üzere doğrunun üstünü tararız.
Ve son olarak bu üç grafiği birleştirirsek şöyle olur:
https://img826.imageshack.us/img826/...at13102012.png
Şimdi de |y-2|≤1'e bakalım. Bunu çözersek; 1≤y≤3 çıkar. (İsterseniz bunun nasıl geldiğini de anlatabilirim.) Grafiği de şöyledir:
https://img715.imageshack.us/img715/...at13102012.png
Soruda sorulan ise; bu bağıntıların grafiklerinin sınırladıkları alan. Herhalde bu alanı da benzerlik yardımıyla bulabilirsiniz.(İsterseniz anlatabilirim.)
Kolay gelsin..

C.2
İki tarafta da kökün derecesi(2) çift olduğu için iki taraf da mutlak değerle çıkar.
Yani; |x-3|=|y-4| olur.
Buradan iki sonuç çıkar:
1-) x-3=y-4 doğrusu bu durumu sağlar.
2-) x-3=-y+4 doğrusu bu durumu sağlar.
Bu durumu sağlayan iki doğru olduğuna göre; bu bağıntının grafiği de bu iki doğrudan oluşur. Yani şöyledir:
https://img28.imageshack.us/img28/2594/mat13102012.png
Bundan sonrası basit.(İA) :D

C.3
Öncelikle x>1 için bakalım.
|f(x)|=f(x) dir.
f(|x|)=f(x) dir. Dolayısıyla y=2f(x)/2=f(x) olur.
0≤x≤1 için;
|f(x)|=-f(x) dir.
f(|x|)=f(x) dir. Dolaysıyla y=0 olur.
-1≤x<0 için;
|f(x)|=-f(x) dir.
f(|x|)=f(-x)=f(x)'dir. Dolayısıyla y=0 olur.
x<-1 için;
|f(x)|=f(x)
f(|x|)=f(x) dir. Dolayısıyla y=f(x) olur.
Sonuçta C seçeneğindeki grafik çıkar.

Limit için bir şey yapamıyorum. Beni aşıyor maalesef. :(

limit sorusunda limitin olması için x→1 için üst tarafın da sıfır olması lazım
buradan k=3 bulunur , ister L'hospital uygularsınız ister bölme yaparsınız
sonuçta limit 0 bulunur.

4)
polinom bölmesinde bölüm
x²+x-2
çıkıyor.
x=1 için limit 0 oluyor.

Alıntı:

---

gereksizyorumcu'den alıntı

limit sorusunda limitin olması için x→1 için üst tarafın da sıfır olması lazım
buradan k=3 bulunur , ister L'hospital uygularsınız ister bölme yaparsınız
sonuçta limit 0 bulunur.

---

Aman sayın gereksizyorumcu,
Emeklemeden koşmayı öğretmeyin öğrencilerimize.
Bu konuda hassasım biliyorsunuz :)

Örtmenim!, örtmenim !
Grafik soruları için, diycem var, diyebilir miyim ?

https://img24.imageshack.us/img24/9388/mat13102012.jpg

Bu soruda payda 0 oluyor, dolayısıyla pay kısmı da 0 olmalı; yoksa limit tanımsız(∞) olur. Üst tarafın da 0 olması için x-1 çarpanı içermesi gerekir. Bu durumda x-1 ile tam bölünür. x=1 alırsak 1³-k+2=0 koşulu gelir, buradan k=3 çıkar.
Polinom bölmesi yaparsak bölüm x²+x-2 çıkar. Limit için x=1 alırsak 1+1-2=0 olur.
Fikri öğretmenim çözmüş zaten, bu akşam görememe sorunum var. :)
İyi günler.

Alıntı:

---

Mat.'den alıntı

C.1
Önce y≥|x|'e bakalım.
x>0 için;
|x|=0 olduğundan, y≥x olur. Bunun grafiğini çizmek için y=x doğrusunu çizer ve doğru dahil olmak üzere doğrunun üstünü tararız.
x=0 için;
y≥0 olur. Bunun grafiğinde de apsisi 0 ve ordinatı pozitif olan noktaları alırız.
x<0 için;
|x|=-x olduğundan y≥-x olur. Bunun grafiği için y=-x doğrusunu çizer ve doğru dahil olmak üzere doğrunun üstünü tararız.
Ve son olarak bu üç grafiği birleştirirsek şöyle olur:
https://img826.imageshack.us/img826/...at13102012.png
Şimdi de |y-2|≤1'e bakalım. Bunu çözersek; 1≤y≤3 çıkar. (İsterseniz bunun nasıl geldiğini de anlatabilirim.) Grafiği de şöyledir:
https://img715.imageshack.us/img715/...at13102012.png
Soruda sorulan ise; bu bağıntıların grafiklerinin sınırladıkları alan. Herhalde bu alanı da benzerlik yardımıyla bulabilirsiniz.(İsterseniz anlatabilirim.)
Kolay gelsin..

---

Ellerine sağlık!
Grafiği çizmiştim; ama alanı bulamıyorum. :( 1/2 benzerlik oranından A ve 3A alanlı parçalar çıkıyor. 3A lazım, üçgenin kenar uzunlukları yok :confused:

Alıntı:

---

Mat.\'den alıntı

C.2
İki tarafta da kökün derecesi(2) çift olduğu için iki taraf da mutlak değerle çıkar.
Yani; |x-3|=|y-4| olur.
Buradan iki sonuç çıkar:
1-) x-3=y-4 doğrusu bu durumu sağlar.
2-) x-3=-y+4 doğrusu bu durumu sağlar.
Bu durumu sağlayan iki doğru olduğuna göre; bu bağıntının grafiği de bu iki doğrudan oluşur. Yani şöyledir:
https://img28.imageshack.us/img28/2594/mat13102012.png
Bundan sonrası basit.(İA) :D

---

yine aynı durum. :)
grafiği yine çizmiştim, (3,4)'ü nasıl elde ettinn
diye soracaktım ki soruda varmış, olamaaz :)

Alıntı:

---

kcancelik'den alıntı

Bu soruda payda 0 oluyor, dolayısıyla pay kısmı da 0 olmalı; yoksa limit tanımsız(∞) olur. Üst tarafın da 0 olması için x-1 çarpanı içermesi gerekir. Bu durumda x-1 ile tam bölünür. x=1 alırsak 1³-k+2=0 koşulu gelir, buradan k=3 çıkar.
Polinom bölmesi yaparsak bölüm x²+x-2 çıkar. Limit için x=1 alırsak 1+1-2=0 olur.
Fikri öğretmenim çözmüş zaten, bu akşam görememe sorunum var. :)
İyi günler.

---

Nasıl x²+x-2 çıkıyor, allah allaah. :) inatla x²+x+4 çıkarıyorum

https://img821.imageshack.us/img821/...at14102012.png
İyi çalışmalar.

Küstüm, demiyom :(
https://img405.imageshack.us/img405/...at14102012.jpg

xküp+3x olmalı değil mi 1. çıkarmada?

Alıntı:

---

sinavkizi\'den alıntı

Ellerine sağlık!
Grafiği çizmiştim; ama alanı bulamıyorum. :( 1/2 benzerlik oranından A ve 3A alanlı parçalar çıkıyor. 3A lazım, üçgenin kenar uzunlukları yok :confused:

---

https://img213.imageshack.us/img213/...at14102012.png
Soruda istenilen alan, çizimimdeki alanın 8 katı olduğundan 8'dir. Alanlara A,3A demişsin; ama ufak bir gözden kaçırma olmuş herhalde. (1/3)²=1/9

Alıntı:

---

sinavkizi'den alıntı

yine aynı durum. :)
grafiği yine çizmiştim, (3,4)'ü nasıl elde ettinn
diye soracaktım ki soruda varmış, olamaaz :)

---

Bu soruda da iki doğrunun kesişim noktasını kullandım. (3,4) oradan geldi.

Alıntı:

---

MatematikciFM'den alıntı

Küstüm, demiyom :(
https://img405.imageshack.us/img405/...at14102012.jpg

---

Hocam, sizin "örtmenim" diyerek kimi kastettiğinizi anlayamadığımız için hiç kimse cevap yazmadı. Siz niye alındınız şimdi :D

O espriydi,
Kısa yol çözüm söyliycektim de, boş ver. Çözüldü zaten.