https://img515.imageshack.us/img515/...at11102012.png
https://img689.imageshack.us/img689/...at11102012.png


3) sinx =S cosx=C olduğuna göre ,

3(S⁴+C⁴)−2(S⁶+C⁶) işleminin sonucu kaçtır?cevap(1)

4)P(x,y,z)=x⁵+(y+z)⁵+(x+y+z)⁵
polinomu aşağıdakilerden hangisine tam bölnebilir?cevap(x+y+z)


5)P(x) polinomunun (x-3)² ile bölümünden kalan x-1 olduğuna göre P²(x) polinomunun (x-3)² ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir ?cevap(4x-8)

C-5

P(x) = (x-3)².Q(x)+x-1
P(x)=(x²-6x+9).Q(x)+x-1

P²(x) = (x-3)⁴.Q²(x)+(x-1)²
P²(x) = (x-3)⁴.Q²(x)+(x²-2x+1) şeklinde yazılabilir.

P(x)=(x²-6x+9).Q(x)+x-1 burada kalanı bulmak için x²=6x-9 yazıyorduk aynı şekilde P²(x)'li ifadede aynısını yazalım.

P²(x) = (x-3)⁴.Q²(x)+(x²-2x+1)
P²(x) = (x²-6x+9)².Q²(x)+(x²-2x+1)
x²=6x-9 için
P²(x) = (x²-6x+9)².Q²(x)+(x²-2x+1)
P²(x) = 0 + (6x-9-2x+1)
buradan P²(x) = 4x-8 bulunur.

C-4

P(x,y,z) = (x+y+z).Q(x)+0 şeklinde düşünelim.

x=-y-z için yerine yazalım.
(-y-z)⁵+(y+z)⁵+(-y-z+y+z)⁵
koyu ifadeler birbirini ***ürür diğeride 0 lanır zaten ve kalanın 0 olduğu açık olur.(Deneme tarzında bir soru zaten.)

yada
Ayrıca burada zaten sonucun 0 olması için ifadelerin birbirlerinin zıttı olması kesin bi şey.
x⁵+(y+z)5 ifadesinde x⁵+(y+z)5 =0 için x=-y-z olur.yerine yazarsak 0lanır zaten.

5. soruda p(x) in karesini alırken iki terim li bi ifadenin karesini alırken birinci ile ikincinin iki katını neden almadık ?

Alıntı:

---

matrix[ ]'den alıntı

5. soruda p(x) in karesini alırken iki terim li bi ifadenin karesini alırken birinci ile ikincinin iki katını neden almadık ?

---

evet.aslında uzatmadım orda zaten alsanda bi şey değişmiyecekx²=6x-9 yazınca onlarda 0lanacak.

ilkinde işlem şu aslında.

P(x) = (x²-6x+9).Q(x)+(x-1)
burada kalanı bulmak için x²=6x-9 yazıyoruz.

p²(x) =[ (x²-6x+9).Q(x)+(x-1)]²
(x²-6x+9)².Q²(x)+(x-1)²
burada da aynı şekilde x²=6x-9 yazıyoruz.

3
3[(x²+y²)²-2(xy)²] 1. ifade
-2[(x²+y²)³-3(xy)(x²+y²)] 2. ifade

xy dediğimiz (sin2x)/2=a olsun
3[(1)²-(2a²/4)]
-2[(1)³-3(a²/4)]

gerisi 1 gelir.

Cevap 1

Pardon bi yanlışım var düzeltip koyucam.

https://img33.imageshack.us/img33/5858/mat11102012.png

Düzelttim. :)

|KB| yi benzerlikten k olarak bulduk.

3. soruda 1. ifade de [(1)²-(2a²/4)] parantezin içindeki 2a² yi anladım 4 nerden geldi

2. ifade de -2[(1)³-3(a²/4)] burdaki a²/4 oldu sadece a yazsaydık ?

matrix çözümlerimi anladınmı? anlamadığın bi yer varsa yeniden çözelim :)

polinom sorularını anladım hepsini de şu 3. trigonometri sorusunu anlayamadım:)

Alıntı:

---

matrix[ ]'den alıntı

polinom sorularını anladım hepsini de şu 3. trigonometri sorusunu anlayamadım:)

---

Ah :) Trigonometri bilsem elimden geleni yapardım :) Dur bakalım arkadaşlarımız en güzel biçimde anlatırlar birazdan :)

Cevap 2

https://img826.imageshack.us/img826/...at11102012.png

1)
https://img163.imageshack.us/img163/...at11102012.jpg