1

https://img5.imageshack.us/img5/6651/mat09102012.jpg
2

https://img402.imageshack.us/img402/...at09102012.jpg
3

https://img405.imageshack.us/img405/...at09102012.jpg
4

https://img831.imageshack.us/img831/...at09102012.jpg
5

https://img197.imageshack.us/img197/...at09102012.jpg
6

https://img254.imageshack.us/img254/...t09102012y.jpg
7

https://img846.imageshack.us/img846/...at09102012.jpg
teşekkür ederim. :)

C.1
Açıları yerleştirdiğimizde;
ABD üçgenindeki ABD açısının ABC üçgenindeki ABC açısına;
ABD üçgenindeki ADB açısının ABC üçgenindeki BAC açısına;
ABD üçgenindeki BAD açısının ABC üçgenindeki ACB açısına eşit olduğunu görürüz.
İki üçgenin tüm iç açıları birbirine eşitse; o iki üçgen benzerdir. O halde benzerlik yapabiliiz. Şöyle olur:

3

|AB|

=

|AB|

12

=>|AB|=6 br olur.

C.2
|HE|=|EB|=x br olsun. |AH|=10-x br olur. Öklit bağıntısının pek de popüler olmayan bir formülünden;
6²=x.10
x=3,6 br olur.
Daha sonra verilen paralellikten gelen eşit açılara göre; EDA≅CHB olur. Benzerlik oranı hesabından;
7,2/8=|CH|/6
10.8.|CH|=6.72
10.|CH|=54
|CH|=5,4 br olur.

3. soruyu çözüyorum, çözüyorum; hep bazı açıları 0 derece buluyorum. Herhalde saçmalıyorum bir yerlerde.

4. soruyu doğru çözdüm, cevaı da 12 olarak buldum; ama çözümüm çok uzun ve dolaylı. O yüzden şimdilik yazmayayım. Çünkü sorunun mutlaka kısa bir çözümü vardır. Eğer o çözümü yapan olmazsa yazarım ben de kendi çözümümü. Kısaca şöyle çözümüm:
ABD üçgeninde açıortay teoremi uygulanır. D'den geçen AC'ye dik olan doğru parçası çizilir. Sanırım, "kelebeği" siz de fark ettiniz. Burada da kelebek yapılırken, baştaki açıortay teoreminden gelen oran kullanılır. Daha sonra pisagordan bir denklem elde edilir. O denklem düzenlenir. Şu şekli alır:
|EC|².(x²+8x-240)=0
|EC|=0 V (x²+8x-240)=0 olur.
|EC|≠0 olduğundan; x²+8x-240=0 olur. Delta hesaplamasından x=-20 V x=12 bulunur. Cevap 12 olur.

https://img6.imageshack.us/img6/1668/mat09102012.png

https://img442.imageshack.us/img442/...at09102012.png

https://img585.imageshack.us/img585/...at09102012.png

Alıntı:

---

Mat.'den alıntı

4. soruyu doğru çözdüm, cevaı da 12 olarak buldum; ama çözümüm çok uzun ve dolaylı. O yüzden şimdilik yazmayayım. Çünkü sorunun mutlaka kısa bir çözümü vardır. Eğer o çözümü yapan olmazsa yazarım ben de kendi çözümümü. Kısaca şöyle çözümüm:
ABD üçgeninde açıortay teoremi uygulanır. D'den geçen AC'ye dik olan doğru parçası çizilir. Sanırım, "kelebeği" siz de fark ettiniz. Burada da kelebek yapılırken, baştaki açıortay teoreminden gelen oran kullanılır. Daha sonra pisagordan bir denklem elde edilir. O denklem düzenlenir. Şu şekli alır:
|EC|².(x²+8x-240)=0
|EC|=0 V (x²+8x-240)=0 olur.
|EC|≠0 olduğundan; x²+8x-240=0 olur. Delta hesaplamasından x=-20 V x=12 bulunur. Cevap 12 olur.

---

alternatif
https://img254.imageshack.us/img254/...at09102012.png

3)
https://img812.imageshack.us/img812/...at09102012.jpg

4)
https://img526.imageshack.us/img526/...at09102012.jpg

https://img543.imageshack.us/img543/...at09102012.png

Alıntı:

---

Süleyman Oymak'den alıntı

3)
https://img812.imageshack.us/img812/...at09102012.jpg

---

|AB|=3.|BK| olduğunu nereden anladık hocam?

7
Ayhan Hocam,sayfada geometrinin güzelliklerine katkı.
https://img248.imageshack.us/img248/...at09102012.jpg

Mat:
ABK üçgeninde dış açı ortay.

Anladım. Teşekkür ederim hocam. :)

Süleyman Hocam, katkınız eksik olmasın.

Alıntı:

---

Süleyman Oymak'den alıntı

Mat:
ABK üçgeninde dış açı ortay.

---

Hocam, onu dış teğet ç. merkezi demesinden mi anlıyoruz? ama niçin?
Bana vakit ayırdığınız için sizlere çok teşekkür ederim...

Sinavkizi, kolay gelsin.
https://img41.imageshack.us/img41/9618/mat10102012.jpg
https://img38.imageshack.us/img38/9618/mat10102012.jpg

Alıntı:

---

Süleyman Oymak'den alıntı

Sinavkizi, kolay gelsin.
https://img41.imageshack.us/img41/9618/mat10102012.jpg
https://img38.imageshack.us/img38/9618/mat10102012.jpg

---

Ellerinize sağlık hocam, çok teşekkürler.