x,y∈R, x.y>0 ve 6x²-5xy-6y²=0 olduğuna göre, https://chart.apis.google.com/chart?...cdot%20y%7D%20 oranı kaçtır?
x,y∈R, x.y>0 ve 6x²-5xy-6y²=0 olduğuna göre, https://chart.apis.google.com/chart?...cdot%20y%7D%20 oranı kaçtır?
6x²-5xy-6y²=0 ise,
(2x-3y)(3x+2y)=0
2x=3y veya 3x=-2y olabilir.
x.y<0 olduğundan, x ve y nin işareti aynı olmalıdır. Öyleyse 2x=3y kökünü alırız.
2x gördüğümüz yere 3y yazarsak,
İstenen oran, (6y+y)/y=7 olur.
aynı konuda çözemediğim bazı sorular:
1) a ve b farklı reel sayılardır 3a²+2ab-5b²=0 olduğuna göre ,https://chart.apis.google.com/chart?...cdot%20b%7D%20 oranı aşağıdakilerden hangisidir? a)-16 b)-18 c)-21 d)21 e)8
soru2)29 işçi bir işin 3/8 ini 15 günde bitiriyor. buna göre bu işin kalan kısmını aynı nitelikte 20 işçi günlük çalışma miktarını %45 arttırarak kaç günde bitirir? a)15 b)20 c)25 d)30 e)35
soru3) b tane izci yanlarına 30 gün yetecek yiyecekle yola çıkıyor .ancak bu izcilerden 5 tanesi kendilerine 15 gün yetecek yiyecekle ayrılıyor. kalan yiyecekler kalan izcilere 45 gün yettiğine göre en son kaç izci kalmıştır? a)3 b)5 c)7 d)10 e)15
soru 4) A,B,C kişileri sırasıyla 3,4,5 ile orantılı miktarda para vererek bir top alıyorlar. D kişisi de topa ortak olmak için 15 lirayı diğer 3 kişiye veriyor . Herkesin eşit miktarda para vermesi gerektiğine göre ,Dkişisi C ye kaç lira vermiş tir? a)10 B)9 C)8 D)7 E)6
soru5) bir miktar bilye üç çocuğa 1,3,5 sayıları ile doğru veya aynı sayılarla ters orantılı olarak paylaştırılabiliyor. buna göre ,dağıtılan bilye sayısı en az kaçtır? a)97 b)135 c)180 d)207 e)252
c.1
buradan (a-b).(3a+5b)=0
buradan da a=b veya 3a=-5b , b=-3a/5(yerine yazalım.)
3a+3a/5 / a-6a/5
18a/5 / -a/5
18a/5 . 5/ (-a) = -18 bulunur.
neden a = b değilde 3a=-5b aldık derseniz soruya bakarsanız a ve b farklı deniliyor.
soru5) bir miktar bilye üç çocuğa 1,3,5 sayıları ile doğru veya aynı sayılarla ters orantılı olarak paylaştırılabiliyor. buna göre ,dağıtılan bilye sayısı en az kaçtır? a)97 b)135 c)180 d)207 e)252
Doğru orantılı olarak
k+3k+5k = 9k olmalı.
ters orantı için
ilki 15k bilye alırken ikinci 5k , ve üçüncü 3k bilye alır yani toplamda 23k bilye alınır.Her ikisi olarak da dağıtılabileceğinden 23 ve 9 un katı olan bir sayı olmalıdır.
23.9 = 207 olur.(en az) k=1 için.
3. soruyu biri çözümleyebilir mi bana acil olarak?
svsmumcu26 soru3) b tane izci yanlarına 30 gün yetecek yiyecekle yola çıkıyor .ancak bu izcilerden 5 tanesi kendilerine 15 gün yetecek yiyecekle ayrılıyor. kalan yiyecekler kalan izcilere 45 gün yettiğine göre en son kaç izci kalmıştır? a)3 b)5 c)7 d)10 e)15
çözümü nasıl acil bi durum söz konusu.
b tane izci yanlarına 30 gün yetecek yiyecekle yola çıkıyor .ancak bu izcilerden 5 tanesi kendilerine 15 gün yetecek yiyecekle ayrılıyor. kalan yiyecekler kalan izcilere 45 gün yettiğine göre en son kaç izci kalmıştır
B tane izciye 30 Gün yetiyor (Normal şartlar altında)
(B-5) tane izciye 45 Gün yetiyor
Burada bir ters orantı söz konusudur.Ters orantıdan b=15 bulunur.
Normal şartlar altında toplamda 15 kişi varmış.Son durumda 5 kişi ayrılmış yani son durumda 10 kişi kalmıştır.
b tane izci yanlarına 30 gün yetecek yiyecekle yola çıkıyor .ancak bu izcilerden 5 tanesi kendilerine 15 gün yetecek yiyecekle ayrılıyor. kalan yiyecekler kalan izcilere 45 gün yettiğine göre en son kaç izci kalmıştır
o halde bakalım 15 kişi sağlıyacakmı
15 kişi 30 gün yeterse
10 kişi 45 gün yeter.(sağladı.)
O halde b=15 olmalı 5ide gitmiş 10 kişi kalır.5 kişi kalması için b=10 olmalı.ona da bakalım
10 kişi 30 gün yeterse
5 kişi x gün yeter
10.30=5.x , x=60 bulunur ama soruda 45 diyor yani bu sağlamıyor o halde cevabımız doğru.muhtemelen cevap anahtarı yanlış.
soru3) b tane izci yanlarına 30 gün yetecek yiyecekle yola çıkıyor .ancak bu izcilerden 5 tanesi kendilerine 15 gün yetecek yiyecekle ayrılıyor. kalan yiyecekler kalan izcilere 45 gün yettiğine göre en son kaç izci kalmıştır? a)3 b)5 c)7 d)10 e)15
bir izci hergün a birim yiyecek yesin.
O zaman toplam yiyecek miktarı 30.a.b olur.
5 tanesi kendilerine 15 gün yetecek yiyecekle ayrılıyorsa, yanlarına aldıkları yiyecek miktarı 5.a.15=75a kadardır.
Geriye kalan yiyecek b-5 kişiye 45 gün yetiyorsa, kendilerine kalan yiycek miktarı (b-5).a.45=45.a.b-225.a
Öte taraftan kalan yiyecek miktarı 30a.b-75.a kadardı.
45a.b-225.a=30.a.b-75.a
15.a.b=150a
b=10
soru2)29 işçi bir işin 3/8 ini 15 günde bitiriyor. buna göre bu işin kalan kısmını aynı nitelikte 20 işçi günlük çalışma miktarını %45 arttırarak kaç günde bitirir? a)15 b)20 c)25 d)30 e)35
Bir işçi, bir günde 20a birim iş yapsın.
29 işçi , 3/8 ini 15 günde bitiriyorsa, tamamını 40 günde bitirir.
Toplam iş miktarı 29.40.20.a olur.
İşin 3/8 i bitmişti, yani kalan iş miktarı 29.5.5.20.a olur.
Bir şçi bir günde 20a birim iş yaparken çalışma hızını %45 artırırsa, bir günde, 29a iş yapar.
20 işçi, bir günde 20.29.a kadar iş yaparlar,
ve kalan işi
(29.5.5.20.a)/(20.29.a)=25 günde tamamlar.
Halen nerde hata yapıyorum.Bulamadım.
yok orayı anladımda denklemi kurarken nerde hata yapıyorum onu anlamadım.
soru3) b tane izci yanlarına 30 gün yetecek yiyecekle yola çıkıyor .ancak bu izcilerden 5 tanesi kendilerine 15 gün yetecek yiyecekle ayrılıyor. kalan yiyecekler kalan izcilere 45 gün yettiğine göre en son kaç izci kalmıştır? a)3 b)5 c)7 d)10 e)15
evet.hatamın nerde olduğunu farkettim.yiyecekleride yanlarına alıyorlarmış orayı görmedim onuda eklemek lazım yani normal b-5 kişiye 60 gün yetecekken bunlar 15 tanesini ***ürüyorlar.
b kişiye 30 gün yetiyor
b-5 kişiye 60 gün yetiyor
30b=60b-300
30b=300
b=10
5i gitti 5 kişi kalır.
zaten ilk yaptığımız yolla 45 sağlamıyor b=10 olunca 10 kişiye 30 gün yeterse 5 kişiye 45 gün yeter diyoruz ama 60 gün yeter bura gözden kaçmış.
ayrıca 15 kişinin yemeklerini de yanında ***ürdüğünü de hesaba katmalıyız.
Peki sen bilirsin 45 gün yetmemesinden kastım yetiyor ama 45 günlük yemek bi orda var.bide 15 günlük giden 5 kişide ***ürüyor toplam 60 günlük yemek :)
Savaşın çözüm yolu benimkinden kısa,
Kişilerin gitmesi ile, yanlarında yiyecek ***ürmelerini ayrı değerlendirmek gerekiyor.
O yüzden 15 günü, 45 güne ekleyip, ters orantı kurmak doğru.