SORU:''R bağıntısı simetrik ve geçişliyse R bağıntısı yansımalıdır.'' iddiasının ispatındaki yanlış nerededir ??
İSPAT: xRy olsun. Simetriden yRx'dir. Geçişlilikten xRy ve yRx ise xRx'dir.

yansıyan olmanın şartı tüm x ler için (x,x) in bulunmasıdır. ispatınızda (x,y) nin bulunması halinde (x,x) in bulunduğunu gösteriyorsunuz, her x için bunun olduğunu göstermiyorsunuz. mesela z gibi bi eleman daha olsa simetri ve geçişlilik için z bulunan bir bağıntı gerekli değildir ve (z,z) doğal olarak bulunmamış olacaktır.

Teşekkür ederim.

Hem çift hem de tek fonksiyona f(x)=0 dışında başka örnek var mıdır ??

çift fonksiyon olması için
f(x)=f(-x)
tek fonksiyon olması için
f(x)=-f(-x)
buradan f(x)=f(-x)=-f(-x) , yani her x için f(x)=-f(x) , bu da ancak f(x)=0 olduğunda mümkündür

R³ de aşağıdaki alt kümelerden alt uzay olanlarını gösteriniz.
1){α vektörü=(x₁,x₂,x₃): x₁=x₂+x₃}
2){α vektörü=(x₁,x₂,x₃): x₁>0}

tanımı tam nasıldı hatırlamıyorum ama alt uzay olması için toplama ve çarpmaya (skaler) göre kapalı olması gerekiyordu

1.
(0,0,0) bir elemandır
u ve v a nın elemanıyken , u+v nin de elemanı olduğunu görüyoruz
u elamnıyken c de bir reel sayıyken c.u da a nın elemanıdır.
sonuçta bu bir altuzaydır

2.
(0,0,0) elemanı olmadığı için bu zaten altuzay değildir.

siz yine de kitaptaki tanımına bir bakın çok uzun zamandır böyle konularda bişeyler görmüyorum hatırlamadığım ayrıntılar olabilir.

çok çok teşekkür ederim ... iyi akşamlar :)

(P\longrightarrow Q)\wedge (Q\longrightarrow R)\quad nin\quad (P\longrightarrow R)\wedge [(P\longrightarrow Q)\wedge (R\longrightarrow Q)]\quad denk\quad olduğunu\quad gösteriniz.

İyi akşamlar :) f:A dan B ye g:B den C ye sırasal iki izamorfizma ise g o f:A dan C ye sırasal izamorfizma olduğunu gösteriniz. (Ben bunu yaptım ama doğruluğundan emin değilim eğer çözümünü yazarsanız karşılaştıracağım)Şimdiden teşekkür ederim ...

Lütfen sorularınızı Soru Çözüm bölümünde açınız.Burası Matematik Arşivi Bölümüdür.Konu taşınmıştır.

Ek olarak A×B nin kaç tane görüntü kümesi vardır ??