ygs mat sorularım ve çevrel çember sorum

1/23 + 1/17= a ise (45/23 -35/17).(66/23 - 54/17) ifadesinin a türünden eşiti hangisidir?
a)4a² b)3a² c)-3a d)-2a e)-a

2)
Ahmet, kağıt bir şeridin bir ucundan başlayıp, öteki ucuna doğru önce 1/2 sine sonra kalanın 1/11 ine, daha sonra da kalanın 1/5 ine denk gelen yerlere kırmızı bir kalemle birer nokta koyuyor. Burak ise bu kağıt şeridin diğer ucundan başlayıp, Ahmet'in işaretlemeye başladığı uca doğru önce 1/12 sine, sonra 1/6 sına daha sonra 1/2 sine denk gelen yerlere yeşil kalemle birer nokta koyuyor. Yeşil noktaların kırmızı noktalara olan en uzak mesafesi ile en kısa mesafesinin toplamı 220cm olduğuna göre bu kağıt şeridin uzunluğu kaç cm dir?
a)220 b)240 c)260 d)320 e)480

3)Enflasyonun yıllık %10 olduğu bir ülkede parasını faize yatıran bir kişinin yıl sonunda enflasyon karşısındaki karının %10 olması için parasını % kaçtan 1 yıllığına faize yatırması gerekir?
a)18 b)19 c)20 d)21 e)22

4)
5 günde bir nöbet tutan Ali, ilk nöbetini 1 Ocak Cuma günü tutmuştur.Buna göre Ali hiç ara vermeden 5 günde bir nöbet tutmaya devam ederse 2010 yılı içinde toplam kaç defa Cuma günü nöbet tutar?
a)13 b)11 c)10 d)9 e)8

5)
https://img268.imageshack.us/img268/...at19092012.gif

3. sorunda 100 de 22 buldum ama tam sonucu çıkaramadım virgüllü oldu yanlış yapmış olabilirim o yüzden.

Mesela bu kişinin A lira parası var karının 100 de 10 olması için sonunda A/10 lira para kalması gerekicek elinde.

Faiz oranına n diyelim faizden A.n lira alıcak bunun enflasyondan 100 de 10 u gidicek aynı şekilde ana paranında 100 de 10 u gidicek.
Burdan net karın 1/10 A olması lazım.
9/10A.n- 1/10A=1/10 A dedim n=2/9 buldum 90 da 20 ise 100 de 22 küsür bi sonuç çıktı.

3)Enflasyonun yıllık %10 olduğu bir ülkede parasını faize yatıran bir kişinin yıl sonunda enflasyon karşısındaki karının %10 olması için parasını % kaçtan 1 yıllığına faize yatırması gerekir?
a)18 b)19 c)20 d)21 e)22


enflasyon yüzde 10 ise yıl sonunda 100 liramız 110 olmalı ki ne kar ne zarar edelim
ama bizden %10 kar isteniyor

110.100/10=11 lira kazanç
10+11=21

100.n.1/100=21
n=21

5. sorunda çevrel çemberin yarıçapı kök 5 çıkıyor. Üçgen içinde öyle bir nokta seçki üçgenin köşelerine uzaklığı kök 5 olsun o nokta çevrel çemberin de merkezidir. Ondan sonra çevrel çemberin merkezinden çizilen yarıçaplar bir tek G ve H noktalarından geçiyor. G ve H cevap.

Resmi paintte açamadım açabilseydim çizerek daha güzel olurdu.

1. sorunda (2-1/23-2-1/17).(3-3/23-3-3/17)

(-1/23-1/17).(-3/23-3/17)=(-a).(-3a)=(3a²)

parantez içindeki ifadelerin bölme işlemlerini yap 45/23=2-1/23 bunun gibi sonuç kolayca çıkıyo

3. sorunda benim çözümüm yanlış @kırmızı gece ninki doğru bir daha çözdüm soruyu 100 de 21 olucak cevap.

ezekiel'den alıntı:

5. sorunda çevrel çemberin yarıçapı kök 5 çıkıyor. Üçgen içinde öyle bir nokta seçki üçgenin köşelerine uzaklığı kök 5 olsun o nokta çevrel çemberin de merkezidir. Ondan sonra çevrel çemberin merkezinden çizilen yarıçaplar bir tek G ve H noktalarından geçiyor. G ve H cevap.

Resmi paintte açamadım açabilseydim çizerek daha güzel olurdu.

mantığını anladım ama kendim bakınca nasıl G ve H olduğunu göremedim keşke şekil üstünde bakabilseydik:)

neyse önemli değil açılmıyorsa eğer, saol çözümün için :)

4)
her 5 günde bir nöbet tutuyor, ve cumaya gelen nöbetler sorulduğu için, her 35 günde bir cuma günü nöbet tutar.
365 günde, 10 tane 35 gün vardır.
1. ve 350. gün tutulan nöbetle toplam 11 nöbet tutar.

Bu soru daha önce sorulmuştu.
Cevabın 220 çıkması gerekiyor, ama sorunun yazımında bir hata var sanki.

jenny'den alıntı:

neyse önemli değil açılmıyorsa eğer, saol çözümün için :)

https://img41.imageshack.us/img41/3290/mat21092012.gif


sonunda başka bi yolla açabildim resmi paintte :)
kırmızı nokta çevrel çemberin merkezi oluyo onu da çevrel çemberin yarıçapını bulduktan sonra deneyerek buldum

alteratif olarak
çevrel çemberin merkezinin orta dikmelerin kesişiminde olduğunu biliyorsak AB ve BC nin orta dikmelerinin kesişimini yani merkezi buluruz. köşelerden birine birleştirmemiz halinde 2-1 lik bir L çizeriz. bakarız hangi nokta bu merkezden benzer bir şekilde ulaşılabiliyor? cevap bulunur.

MatematikciFM'den alıntı:

4)
her 5 günde bir nöbet tutuyor, ve cumaya gelen nöbetler sorulduğu için, her 35 günde bir cuma günü nöbet tutar.
365 günde, 10 tane 35 gün vardır.
1. ve 350. gün tutulan nöbetle toplam 11 nöbet tutar.

hocam 1. ve 350. gün zaten 365 gün ün içinde değil miydi orayı tam anlayamadım neden ekledik tekrar?

şekilli soruyu anladım şimdi şekil üstünde görünce teşekkürler:)

jenny'den alıntı:

hocam 1. ve 350. gün zaten 365 gün ün içinde değil miydi orayı tam anlayamadım neden ekledik tekrar?

1
26
71
106
141
176
211
246
281
316
351

toplam 11 nöbet