lys mat(karışık)

1)
3 evli çift ve 2 bekardan oluşan 8 kişilik bir gruptan rasgele seçilen 3 kişiden ikisinin evli çiftlerden bir çift olma olasılığı kaçtır?
a)4/13 b)3/8 c)3/28 d)3/14 e)9/28
2)
A={a,b,c,d}ve B={1,2,3,4,5}kümeleri veriliyor. A kümesinden B kümesine f(a)=1 f(b)=2 şartını sağlayan kaç farklı f fonksiyonu tanımlanabilir?
a)9 b)16 c)20 d)25 e)81
3)
p(x²)=2x²+(a-1)x+5 çok terimlisi veriliyor.P(X) çok terimlisi reel katsayılı bir polinom olduğuna göre p(x) polinomunun (x-a) ile bölümünden kalan kaçtır?
a)1 b)3 c)5 d)7 e)9
4)
3/x-2 > 1/x eşitsizliğini sağlayan x in birbirinden farklı üç pozitif tamsayı değerinin toplamı en az kaçtır?
a)6 b)9 c)12 d)15 e)18
5)
https://img853.imageshack.us/img853/...at17092012.png

Fonksiyonlarda tanım kümesindeki her eleman yalnız bir değer kümesi elemanı ile eşleşebilir. a ve b eşlenmiş, c ve d'yi eşleyebiliriz. c ve d'yi B kümesindeki istediğimiz her elemanla eşleyebileceğimizden 5.5=25 fonksiyon tanımlanabilir.
İyi günler.

P(x²)=2x²+(a-1)x+5 verilmiş ve bu bir polinommuş. Polinomlarda dereceler doğal sayı olmalıdır.
x² yerine x yazarak P(x)'i bulalım:
P(x)=2x+(a-1)√x+5
Gördüğümüz gibi √x'in katsayısı doğal sayı değil, bu nedenle bu terimi yok etmeliyiz. a=1 alırsak yok etmiş oluruz.
P(x)=2x+5
(x-1)'den kalanı sorulduğundan x=1 alırız ve cevap 2(1)+5=7 çıkar.
İyi günler.

C-1

Herhangi bir şart olmasaydı, 8 kişiden 3 kişiyi C(8,3)=56 farklı şekilde seçerdik.
Şimdi şartlı şekilde üç kişi seçelim,

__ __ __

İki kişinin evli olması isteniyor

( __ __ ) __

3 evli çiftten bir çift gelebilir C(3,1)=3
Diğer kişi de geri kalan 6 kişiden herhangi biri olabilir C(6,1)=6
3.6=18 durum şartı sağlıyor.

İstenen olasılık 18/56=9/28

3/(x-2)>1/x
3/(x-2)-1/x>0
(3x-(x-2))/(x-2)x>0
(2x+2)/(x-2)x>0
x pozitif olsun istiyoruz, yani x>0 olmalı. x=2 olduğunda payda sıfır olur, bu aralıkta üst pozitif, alt negatif olacağından eşitlik doğru olmaz. O halde x>2 olduğunda doğrudur deriz. Cevap 3+4+5=12 olur.
İyi günler.

C-5

Tepe noktasının apsisi -b/2a=3
-b=6a
b=-6a

Bir parabol y eksenini x=0 için keser,

f(0)=0+0+c=2
c=2 olarak bulunur.

ax²-6ax+2=0

f(6)=36a-36a+2=0
f(6)=2

C-5 parabol grafiğine göre -b/2a=3 ve -b=6a olur ayrıca parabol (0,2) noktasından geçtiğinden c=2 istenilen f(6) olduğundan bize 36a-6b+2 soruluyor. 6b yerine 36 a yazarız (çünkü b=-6a idi) o zaman cevap ta 2 olur

saolun arkadaşlar:)