x vey tamsayıları için x+y=20! olduğuna göre

1.x.y tek tamsayıdır.
2.2x+y pozitif tamsayıdır
3.x²-y² çift tamsayıdır.
ifadelerinden hamgileri her zaman doğrudur?
cevap yalnız 3

1. 20! çift bir sayı
x=20!-2 ve y=2 için istenen olmaz , bu seçenek her zaman doğru değil

2. x=20! için 2x+y=x+(x+y)=x+20!<0 olacağından bu seçenek de her zaman doğru değildir.

3. 20! çift olduğundan x ve y 2 ye bölündüğünde aynı kalanı verir yani ikisi de tek veya ikisi de çifttir.
öyleyse kareleri de 2 modunda eşittir ve karelerinin farkları da 2 ye bölünür yani çifttir. bu seçenek her zaman doğru olur

ikincisini anlamadım

haklısınız x<-20! yazacakken elim = basmış :)

x<-20! mesela x=-2.20! olsa y=3.20! olur
2x+y=-4.20!+3.20!=-20! olur yani pozitif olmaz.

3. madde için

x²-y²=(x+y).(x-y)=20!.(x-y)
20! çift olduğundan daima çifttir.