obeb-okek

48 , 60 ,x sayılarının obebi 12 okek i 720 olduğuna göre x in en büyük ve en küçük değeri nedir? cevap(36,720)

Bu tür soruları çözemiyorum biraz açıklarsanız iyi olur

kafam 60'a gitmiş bekler çözüyorum :))

48 , 60 ,x sayılarının obebi 12 okek i 720 olduğuna göre x in en büyük ve en küçük değeri nedir? cevap(36,720)

48 = 2⁴ . 3
60 = 5.3.2²
x = 2^m . 3ⁿ . 5^z
________________
12 = 2².3



48 = 2⁴ . 3
60 = 5.3.2²
x = 2^m . 3ⁿ . 5^z
________________
720= 3² . 5 . 2⁴


İkinci yere (Ekok bölümüne) bakarsak 48 ve 60'da 3² yok o halde x , 3²'ini barındırmalı.
n=2 bulunur.(Zorunlu)

Yine ikinci yeri bir kontrol edelim , 48 , 2⁴'ü barındırıyor.O halde x barındırmasa da olur.(En çok dediğinde barındırır kabul edeceğiz.)

Yine aynı şekilde 60 , 5'i barındırıyor.(x barındırmasa da olur , en çok dediğinde barındırıyor kabul edeceğiz.)

İlk yere (Ebob'a bakarsak) her birinde ortak 2² çarpanı mutlaka bulunmalı.(en az)
o halde m =2 , n=2 bulunur.

En az için , 2² . 3² = 36 bulunur.(En az)

m=2 olabileceği gibi , ikinci yere bakarsak en fazla 2⁴ bulundurabilir , çünkü ekok'da 2⁴ verilmiş./en fazla) o halde m=4 olabilir.(En fazla)

Ayrıca , yine 2.yerde ekokta 5 verildiği için z=1 olabilir.

Yine aynı şekilde n=2 olabilir.(En fazla)

3².5.2⁴ = 720 bulunur.(En fazla)

okunabiliyor sorun değil

şimdi ne yaptık onu anlatayım ebobda görüldüğü gibi herbirinde 2 üzeri 2 ortak olduğundan m=2 olabilir.(En az)
bir de ikinciye bakalım. görüldüğü gibi 3lerin hiç birinin üssünde i 2 yok o halde n=2 olmaıdır ki okek te 3ün karesi bulunsun n=2 olacak enaz
4.9=36 bulunur.(2nin karesi.3ünkaresi)=36 bulunur.
Ençokiçinse
okekli bölümden bakarsan z=1 olmalıdır (en çok)
m=4 olabilir.ekoklu bölümden
n=2 olabilir o halde en çok içinse 2üzeri 4. 3ünkaresi .5 =45.16=720 bulunur

ya böyle tam olmuyor.Bi boş zamanım olsa hepsini videolu anlatcam.:o inşallah anlarsın :)

svsmumcu26'den alıntı:

Pehh , ne yazarsan hesaplyıor :)

Aynen öyle :)

EBOB(a,b,c)=EBOB( EBOB(a,b) , c)

EKOK(a,b,c)=EKOK( EKOK(a,b) , c)

b ve 40 sayılarının en küçük ortak katı 120 dir. Buna göre kaç farklı pozitif tam sayısı vardır ?cevap(8)

matrix[ ]'den alıntı:

b ve 40 sayılarının en küçük ortak katı 120 dir. Buna göre kaç farklı pozitif tam sayısı vardır ?cevap(8)

b
40=2³.5
EKOK(b,40)=2³.3.5

EKOK için ortak olan çarpanların en büyük üslüleri ve ortak olmayanlar alınır.

b içerisinde 3 bulunmak zorunda. 3'ün yanına 2^0,1,2,3 ve 5^0,1 çarpanlarından biri gelmeli. 2 çarpanı için 4 üs var, C(4,1)=4 farklı seçim. 5 çarpanı için 2 üs var, C(2,1)=2 farklı seçim yapılabilir.
4.2=8 farklı sayı yazılır

sağol teşekkür ettim:)