Denklem ve Üslü Sayılar

Merhaba Arkadaşlar;

Şu sorularda takıldım bakabilirseniz sevinirim..

Bizim Kadro iş başına :) svsmumcu26

1)Bir babanın yaşı, yaşları farklı 3 çocuğun yaşları toplamının 4 katından 1 fazladır.5 yıl sonra babnın yaşı çocuklarının yaşları toplamının 2 katı olacağına göre baba ile en büyük çocuğun bugünkü yaşları toplamı kaçtır?
a)50 b)51 c)52 d)53 e)54

^^^^^^^^^^^^^^C
2) A!-------------------!---------!B
---->^^^^^^^^^^^^^^< ------
60 km/sa^^^^^^^^^^^^^^30km/sa

Yukarıda verilenlere göre; Saat 06:00 da A dan yola çıkan aracın hızı 60 km/sa ve saat 08:00 de B den yola çıkan aracın hızı 30km/sadır.Araçlar [AB] yolunun orta orta noktasından 120 km uzaklıktaki C noktasında karşılaşıyorlar.Buna göre karşılaştıkları anda saat kaçtır?

A)10:00 B)11:00 C)12:00 D)13:00 E)14:00

3)Bir depodaki zeytinyağı 48 varile eşit miktarda boşaltılıyor.Eğer her varile 12 kg daha fazla zeytinyağı konsaydı 18 varil boş kalacaktı.Buna göre başlangıçta depoda kaç kg zeytinyağı vardır?

A)960 B)954 C)948 D)942 E)936

4)Bir bilgi yarışmasında her doğru yanıt için 12 puan veriliyor., her yanlış için ise 4 puan siliniyor.Yarışmada 20 soruya yanıt veren bir ekip 176 puan aldığına göre,kaç soruya doğru yanıt vermiştir?

a)12 b)13 c)14 d)15 e)16

5)http://a1208.hizliresim.com/10/b/bqymr.jpg
http://a1208.hizliresim.com/10/b/bqyw0.jpg
Hzl ve cretsiz Resim Ykleme Sitesi - hizliresimyukle.com
Hzl ve cretsiz Resim Ykleme Sitesi - hizliresimyukle.com
Hzl ve cretsiz Resim Ykleme Sitesi - hizliresimyukle.com

Buradada üslü sayılar ile ilgili problemler var bunlara bakın hangisini çözmek istiyorsanız onu çözün yeni başladım konuya elimde çözülmüş örnekler olmasını istiyorum..Lütfen anlayışla karşılayın çözmek istediğiniz birini çözün hangisi daha yararlı olacaksa onu çözün..

Şimdiden Teşekkürler..

5.Sorunun ilk şıkkında payı 2⁹⁷ parantezine paydayı 2⁹⁵ parantezine alalım.


2⁹⁷ (2¹ - 1) / 2⁹⁵ (2¹ - 1) Buradan Parantezler gidecektir.Geriye ,

2⁹⁷ / 2⁹⁵ = 2² olur = 4 olur.

Ben bu soruları cevapladım sana zaten ?

svsmumcu26'den alıntı:

Ben bu soruları cevapladım sana zaten ?

Özel mesajları silerken gitmiş yahv.

4)Bir bilgi yarışmasında her doğru yanıt için 12 puan veriliyor., her yanlış için ise 4 puan siliniyor.Yarışmada 20 soruya yanıt veren bir ekip 176 puan aldığına göre,kaç soruya doğru yanıt vermiştir?


Doğru sayısı = x
Yanlış sayısı = 20-x

12x-4.(20-x)=176
12x-80+4x
16x-80=176
16x=256
x=16

svsmumcu26'den alıntı:

4)Bir bilgi yarışmasında her doğru yanıt için 12 puan veriliyor., her yanlış için ise 4 puan siliniyor.Yarışmada 20 soruya yanıt veren bir ekip 176 puan aldığına göre,kaç soruya doğru yanıt vermiştir?


Doğru sayısı = x
Yanlış sayısı = 20-x

12x-4.(20-x)=176
12x-80+4x
16x-80=176
16x=256
x=16

4 yanlış 1 doğruyu gotürüyor deseydi ne yapacaktık?

Farklı bir örnekle
Doğru sayısı x olsun atıyorum
Yanlış sayısı y olsun.

4 yanlış 1 doğru
y
y/4 (1 yanlışın ***üreceği doğru sayısı)Soru sor , soru biçimine göre dğeişebilir.

svsmumcu26'den alıntı:

Farklı bir örnekle
Doğru sayısı x olsun atıyorum
Yanlış sayısı y olsun.

4 yanlış 1 doğru
y
y/4 (1 yanlışın ***üreceği doğru sayısı)Soru sor , soru biçimine göre dğeişebilir.

Örnek..)80 soruluk bir sınavda 4 yanlışın bir doğruyu gotürmektedir.Her nete 4 puan verilmektedir.Tüm soruları yanıtlayan bir öğrenci180 puan aldığına göre, kaç soruyu doğru yanıtlamıştır?
A)40 B)44 C)48 D)50 E)52

C-3

Her varil x litre alsın.

48x litre zeytinyağı var.

Eğer x+12 litre alsaydı, 48-18=30 varil yetecekti yani 30.(x+12) litre

48x=30x+360
18x=360
x=20

Yağ miktarı 48x=960 litre

5.Sorunun son şıkkı

3⁴⁹ ( 1 - 3¹ ) => Payı

3⁵¹ ( 1 - 3¹) => payda

Parantezler gitti

3⁴⁹ / 3⁵¹ = 3^-2 = 9^-1

matmania, bu şekilde 5 soru sınırını geçiyorsun. Dikkat et lütfen :)

gökberk'den alıntı:

matmania, bu şekilde 5 soru sınırını geçiyorsun. Dikkat et lütfen :)

O 5 sorunun a b c d şıkları :) Geçmiyorum Normalde..:):)

matmania'den alıntı:

O 5 sorunun a b c d şıkları :) Geçmiyorum Normalde..:):)

Birbirinden bağımsız 5 fazladan soru var orada :)

matmania'den alıntı:

Örnek..)80 soruluk bir sınavda 4 yanlışın bir doğruyu gotürmektedir.Her nete 4 puan verilmektedir.Tüm soruları yanıtlayan bir öğrenci180 puan aldığına göre, kaç soruyu doğru yanıtlamıştır?
A)40 B)44 C)48 D)50 E)52

her 4 yanlış cevap toplamdan 4.5=20 puan azaltır.
tüm soruları doğru yanıtlasaydı, 4.80=320 puan alacaktı. ama,
320-180=140 puan eksiği var.
140/20=7
7 defa 4 yanlış bir doğruyu ***ürmüştür. yani 7*4=28 yanlış, 80-28=52 doğru soru cevaplamıştır.


ya da puanları hiç katmadan
180/4=45 net.
80-45=35

her 4 yanlış bir doğruyu ***ürdüğünden, her 4 yanlışta 5 net ve 1 doğrusu azalmaktadır.
35/5=7
7 doğru silinmiştir.
45+7=52

Yolun tamamı 2x olsun.O halde Hızlı olan araç

x+120 = 60t

Yavaş olan araç

x-120=30t kadar yol alır.

x+120=2x-240
x=360

Araçlar kafa kafa geldiğinden Hızları toplanır x=360 yolun tamamı = 720

720=90t
72=9t
t=8 olur.(8 saat sonra karşılaşacaklar)
-----------------------------------
Saat 6 da çıkan 8 saat sonra yani 14:00'da 480 km yol katetti ve C'ye vardı.
Saat 8 'de çıkan saat 14'de 6.30=180 km yol katetti
240-180=60 kmlik yol var daha.

Karşılaşma = 60=90t => 2=3t t=2/3 t = 40 dakika oluyor.Ama bu durumda c de karşılaşmıyorlar ki ?

2)
Önce iki aracın, yolun B tarafındaki yarısı üzerinde karılaşacaklarını tespit edelim.
İki araç, B deki hareket ettikten t saat sonra karşılaşsın.

A dan çıkan, B deki hareket edene kadar 120 km yol alıyor.
İkisinin hızları toplamı 90 olduğundan yolun tamamı 120+90t olur.
yarısı 60+45t

Öbür taraftan bu yarı yolyol, 30t+120 ye eşit olduğundan
60+45t=120+30t
t=4
saat 12:00 de karşılaşırlar.

Örnek..)80 soruluk bir sınavda 4 yanlışın bir doğruyu gotürmektedir.Her nete 4 puan verilmektedir.Tüm soruları yanıtlayan bir öğrenci180 puan aldığına göre, kaç soruyu doğru yanıtlamıştır?

Hocamın çözümüne alternatif olarak.

Doğru = D
Yanlış = 80-D

4 yanlış 1 doğru ***ürüyor 1 yanlış 1/4 'e bedel olur y yanlış 80-d/4 'e eşit olur.

5D-80/4=45
5D=260
D=52 olur.

Hocam benim çözdüğüm yol niye böyle bir hata veriyor ya ? Çok ilginç saatlerin farklı olmasındanmı :confused::confused:

Çok Teşekkürler arkadaşlar..! Saolun Hocam

svsmumcu26'den alıntı:

Yolun tamamı 2x olsun.O halde Hızlı olan araç

x+120 = 60t

Yavaş olan araç

x-120=30t kadar yol alır.

x+120=2x-240
x=360

Araçlar kafa kafa geldiğinden Hızları toplanır x=360 yolun tamamı = 720

720=90t
72=9t
t=8 olur.(8 saat sonra karşılaşacaklar)
-----------------------------------
Saat 6 da çıkan 8 saat sonra yani 14:00'da 480 km yol katetti ve C'ye vardı.
Saat 8 'de çıkan saat 14'de 6.30=180 km yol katetti
240-180=60 kmlik yol var daha.

Karşılaşma = 60=90t => 2=3t t=2/3 t = 40 dakika oluyor.Ama bu durumda c de karşılaşmıyorlar ki ?

x+120=60.(t+2)
B deki yola çıkmadan önceki 2 saati hesaba katmamışsın.
böyle çözersen t=4 bulursun.

Üslü sayılardan 16.soru da x =4 oluyor.

bir de t ler yerine x leri eşitleyerek çözümü uzatmışsın.

Benim yolum (Anladım)

x+120=60.(t+2)
x+120=60t+120
x=60t

x-120=30t
60t-120=30t
30t=120
t=4 olur.

1)Bir babanın yaşı, yaşları farklı 3 çocuğun yaşları toplamının 4 katından 1 fazladır.5 yıl sonra babnın yaşı çocuklarının yaşları toplamının 2 katı olacağına göre baba ile en büyük çocuğun bugünkü yaşları toplamı kaçtır?


Bu soruda herhangi bir bilgi eksikliğinin olmadığına eminmisin ? Çocukların yaşları farkı hakkında ? Böyle olmamalı diye düşünüyorum.

Çocuklar Baba
x 4x+1
x+15 4x+6

4x+6=2x+30
2x=24
x=12

Çocuklar 12 yaşında baba 49 yaşında oluyor.Ama en büyük çocuğun kaç yaşında olduğunu anlayamıyoruz ki ?

9 olsa 2 1 olur diğerleri 49+9=58 olmalı öyle bir şık yok.Bence hata olabilir.

Soru hatalı.

svsmumcu26'den alıntı:

1)Bir babanın yaşı, yaşları farklı 3 çocuğun yaşları toplamının 4 katından 1 fazladır.5 yıl sonra babnın yaşı çocuklarının yaşları toplamının 2 katı olacağına göre baba ile en büyük çocuğun bugünkü yaşları toplamı kaçtır?


Bu soruda herhangi bir bilgi eksikliğinin olmadığına eminmisin ? Çocukların yaşları farkı hakkında ? Böyle olmamalı diye düşünüyorum.

Çocuklar Baba
x 4x+1
x+15 4x+6

4x+6=2x+30
2x=24
x=12

Çocuklar 12 yaşında baba 49 yaşında oluyor.Ama en büyük çocuğun kaç yaşında olduğunu anlayamıyoruz ki ?

9 olsa 2 1 olur diğerleri 49+9=58 olmalı öyle bir şık yok.Bence hata olabilir.

Yani bende o kadar uğraştım çözemedim hep farklı sonuçlar çıkıyor..

Her yolu denedim

Çocukların yaşları toplamının 12, babanın yaşının 49 olduğunu bulmuşsunuz.
Şıklarda en büyük 54 olduğundan ve çocukların yaşlarının farklı olmasından dolayı muhtemelen çocukların yaşları 3,4,5 ve cevap 54
ama soru arızalı , o kesin.

Öyle bir yorum yapabilirdikte , bence ,arkadaş soruyu yazarken (Çocukların yaşları arasındaki farkı) yazmayı unutmuş.Ya da , eğer yanlış yazmadıysan soru kesin yanlış gibi bir şey.Takma.

svsmumcu26'den alıntı:

Öyle bir yorum yapabilirdikte , bence ,arkadaş soruyu yazarken (Çocukların yaşları arasındaki farkı) yazmayı unutmuş.Ya da , eğer yanlış yazmadıysan soru kesin yanlış gibi bir şey.Takma.

Soru şu an önümde yanlış yok..Zaten cevapta 54 diyor..

Hocamın dediği doğru..

Sen bir kaç tane daha çözsene şu üslü sayılardan ?:)

soruda verilenlere göre cevap 53 veya 54 oluyor.
53 olması için çocuklar 4-4-4 yaşlarında olmalı, ama yaşlarının farklı olduğunu söylediği için bu da eleniyor.
sorudaki arıza, şıklardan yararlanmadan cevabın bulunamamsı, ama şıklar da düzgün ayarlanmış.
şıklarda 53 ün üstünde 2 sayı olsaydı o zaman soru tam arızalı olurdu.

O halde , şıklardan gidicez gibi bir durum oluştu. Üslüsayıların nerdeyse hepsini çözerim ama editörle yazmak hakkaten çok zor oluyor.Ben bunları zaten sana çözdüm ve yolladım.Niye siliyon.:o:o:o