S1) x bir reel sayı olmak üzere (X2-9)x2+3=1 eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?
(cevap: -10)
S2) (x + (3/x) = 5 ise
(x3 - (27 / x3) ifadesinin pozitif değeri kaçtır?
(cevap: 22√13)
S3) x-y = 48
√x + √y = 8 ise ( (x.y) / 7 ) oranı kaçtır?
(cevap : 7)
ilk soruda xkare-9=1 x=-kök10 ve kök10
x2-9=-1 ise x2=8 olur. x2 lerin yerine yazarsan sağlamaz.
Birde üssü sıfıra eşitleyelim ordan da x2=-3 gelir bu da sağlamaz.
3
√x=a olursa x=a²
√y=b olursa y=b²
a+b=8
a²-b²=(a-b).(a+b)=48
a-b=6
a=7
b=1 buluruz.
a=√x=7, x=49
b=√y=1, y=1
(49.1)/7=7
S2) (x + (3/x) = 5 ise
(x3 - (27 / x3) ifadesinin pozitif değeri kaçtır?
(cevap: 22√13)
x³-(3³/x³)
(x-3/x)(x²+3+9/x²)
(x+3/x)²=5²
x²+9/x²=19
(x+3/x)²=5²
ise
(x-3/x)²+4.3=25
√(x-3/x)²=√13
(x-3/x)=√13
(x-3/x)(x²+3+9/x²)
√13.(19+3)
√13.22
(x+3/x)²=5²
ise
(x-3/x)²+4.3=25
böyle bir şeyi arıyordum aklıma gelmedi bir türlü, teşekkürler Kırmızıgece :)
tşkrler arkadaşlar