-
Açıortay ve Kenarortay
-
C-1:
https://img163.imageshack.us/img163/516/mat07082012.jpg
ADE dik üçgeninde açıortay teoreminden |AD|=3k, |AE|=4k olur. Hipotenüs uzunluğu da 3+4 = 7 olduğundan pisagor uygularsak:
(3k)2 + (4k)2 = 72
25k2 = 72
5k = 7
----------------------
=6k2
-
C-2:
https://img715.imageshack.us/img715/516/mat07082012.jpg
ABD dik üçgeninde pisagor uygularsak:
(7x)2 = (3y)2 + (4y)2
49x2 = 25y2
-----------------
-
C-3:
https://img266.imageshack.us/img266/516/mat07082012.jpg
Bu soruda aklıma şimdilik bir şey gelmeyince trigonometri kullandım:
ABR dik üçgeninde:
--------------
ABC dik üçgeninde:
|RC|=5
ABC üçgeninde açıortay teoreminden |BC|=15:
|AL|=15/2 (90 dereceden inen kenarortay)
--------------
ABL üçgeninde açıortay teoreminden:
|AK|=24k, |KL|=15k
|AK|+|KL| = 39k = 15/2
k = 15/78
15k = 225/78
=75/26
-
C-4:
https://img221.imageshack.us/img221/516/mat07082012.jpg
ABE üçgeninde açıortay teoreminden:
|AC| = 9
----------------
ABC üçgeninde açıortay teoreminden:
x=12
-