permütasyon sorularım

1. A şehrinden B şehrine 6 farklı , b şehrinden C şehrine 5 farklı ve C şehrinden D şehrine 4 farklı yol vardır . A şehrinden D şehrine gidip dönecek olan bir araç gidiş ve dönüşte aynı yollardan geçmemek şartıyla kaç değişik şekilde gider?

2 . A={ 1,2,34,5,6,7,8} kümesinin elemanlarıyla 8 basamaklı sayılar yazılacaktır.
buna göre tek rakamlar küçükten büyüğe doğru sıralı olmak şartıyla kaç sayı yazılabilir?

3.1110054 sayısının rakamları kullanılarak yedi basamaklı kaç tane çift sayı yazılabilir?

4. Rakamları tekrarsız olmakk üzere en az dört basamaklı sayıların kaç tanesinde hiç tek sayı bulunmaz? (192)

https://img341.imageshack.us/img341/...otoraf001z.jpg

hocam galiba ilk 2 sorunun çözümünde ufak karışıklıklar olmuş.

1 soruda çarpma yapılacak 2. soruda da tek sayılar yanyana olacak demediği için ayrı ayrı alınabiliyor

2. soruda neden 5.6.7.8 yaptık

hocam birde 3. soruyu biraz açıklayarak anlatırsanız ...

4. Rakamları tekrarsız olmakk üzere en az dört basamaklı sayıların kaç tanesinde hiç tek sayı bulunmaz? (192)

{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} rakamlardır.

4 Basamaklı sayılarda {0,2,4,6,8} bulunabilir.(Bu beş rakamdan 4ü konulmak üzere)
5 Basamaklı sayılarda {0,2,4,6,8} bulunabilir.(Bu beş rakamın 5ide konulmak üzere)

Ancak ; 6 Basamaklı bir sayı ele aldığımızda artık {0,2,4,6,8} dışında bir de tek rakam kullanmak zorunda kalacağız.(Yani 6 ve daha çok basamaklı sayılarda tek rakam kullanmak zorunda olacağız.)

4 Basamaklı sayılar için ;
İlk basamak = 4 farklı {0,2,4,6,8} / 0 bulunamayacaından
İkinci basamak = 4 farklı
Üçüncü basamak = 3 Farklı
4.Basamak = 2 farklı
4 Basamaklı 4.4.3.2=96 sayı yazılabilir.

5 Basamaklı sayılar için ;
İlk basamak = 4 farklı // {0,2,4,6,8} 0 yine bulunmayacak.
İkinci basamak = 4 Farklı
Üçüncü basamak = 3 farklı
Dördüncü basamak = 2 farklı
Beşinci basamak = 1 Farklı
Buda ; 4.4.3.2 =96 farklı oldu.

Dört basamaklı 96 tane ve Beş basamaklı 96 tane olmak üzere toplamda 96.2 = 192 tane sayı yazılabilir.

Gereksiz yorumcu hocam ? İlk soruda ne gibi bir yanlış sezdiniz? Güzargah mı düşündünüz?

svsmumcu26'den alıntı:

4. Rakamları tekrarsız olmakk üzere en az dört basamaklı sayıların kaç tanesinde hiç tek sayı bulunmaz? (192)

{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} rakamlardır.

4 Basamaklı sayılarda {0,2,4,6,8} bulunabilir.(Bu beş rakamdan 4ü konulmak üzere)
5 Basamaklı sayılarda {0,2,4,6,8} bulunabilir.(Bu beş rakamın 5ide konulmak üzere)

Ancak ; 6 Basamaklı bir sayı ele aldığımızda artık {0,2,4,6,8} dışında bir de tek rakam kullanmak zorunda kalacağız.(Yani 6 ve daha çok basamaklı sayılarda tek rakam kullanmak zorunda olacağız.)

4 Basamaklı sayılar için ;
İlk basamak = 4 farklı {0,2,4,6,8} / 0 bulunamayacaından
İkinci basamak = 4 farklı
Üçüncü basamak = 3 Farklı
4.Basamak = 2 farklı
4 Basamaklı 4.4.3.2=96 sayı yazılabilir.

5 Basamaklı sayılar için ;
İlk basamak = 4 farklı // {0,2,4,6,8} 0 yine bulunmayacak.
İkinci basamak = 4 Farklı
Üçüncü basamak = 3 farklı
Dördüncü basamak = 2 farklı
Beşinci basamak = 1 Farklı
Buda ; 4.4.3.2 =96 farklı oldu.

Dört basamaklı 96 tane ve Beş basamaklı 96 tane olmak üzere toplamda 96.2 = 192 tane sayı yazılabilir.

teşekkürler çok açıklayıcı olmuş (:
2. ve 3. soruyu anlayamadım , anlatabilicek var mı

2 . A={ 1,2,34,5,6,7,8} kümesinin elemanlarıyla 8 basamaklı sayılar yazılacaktır.
buna göre tek rakamlar küçükten büyüğe doğru sıralı olmak şartıyla kaç sayı yazı


_ 1 _ 3 _ 5 _ 7
İlk basamağa tüm sayılar gelebilir.(8 tane )
İkinci basamağa (7 tane gelebilir.)(1ini kullandık)
Üçüncü basamağa (6 tane gelebilir)
Dördüncü basamağa (5 tane gelebilir)
Toplamda 8.7.6.5 OLUR.