http://e1206.hizliresim.com/y/l/856cv.jpg
Yazdırılabilir görünüm
11)x-y=1 bu şartı sağlayan asal iki sayı x=3 y=2
9+12z+4=37
24=12z
z=2
3+2+2=7
n asal ise 1.n=(2a-5)(2a+7) burda a pozitif dediği için 2a-5 e eşitleriz 2a-5=1 a=3
1.13=13
8)m+6+2=2m-1
m=9
9-n=13
n=-4
9-4=5
∑(-1)k+1(2k-1) (k=1 to n) = -n.(-1)n dir.
n=15 için 15 bulunur.
Veya:
30/2(29-1/4 +1)=15.8
30/2(27-3/4 +1)=15.7 ---> 15(8-7)=15
Formüller:
∑(-1)k+1(2k+1) (k=1 to n) = -(-1)n.(n+1)+1
∑(-1)k(2k+1) (k=1 to n) = (-1)n(n+1)-1
∑(-1)k(2k-1) (k=1 to n) = n.(-1)n
16. soruyu toplam sembolü kullanmadan şu şekilde çözdüm:
A= 1-3+5-7+...+ (-1)k+1.(2k-1)
k=15 için;
A= 1-3+5-7+....+(-1)15+1.(2.15-1)
= 1-3+5-7+...+29
Diziyi daha da açarsak:
1-3+5-7+.....+25-27+29olur
-2-2....-2+29 olur
-2 nin ne kadar olduğunu bulmak için ya 1 den 25 e kadar 4er 4er artan ya da -3 ten -27 ye 4er 4er azalan
sayı dizsinin terim sayısını bulmak gerekir. İkisinde de de aynı çıkar fark yapmaz. Bizl ilkini yaparsak
terim sayısı=(25-1/4)+1=7. Terim sayısı 7 bulunur.
7.(-2) = -14. Dizi ikişerli gruplandığında +29 dışarda kaldığı için
-14+29=15 bulunur