Matematik-Geometri

3. ve 5. sorular duruyor.

1)
https://img406.imageshack.us/img406/...at14062012.jpg


2) Burda ben 32kök√3 buluyorum ama cevap tamsayı.
https://img684.imageshack.us/img684/...t14062012x.jpg

3)
x³-11x²+38x-m=0 denkleminin kökleri x₁,x₂,x₃'tür.
x₁ = 2x₂ ise x₁.x₂.x₃ çarpımının değeri nedir?

4)
Tam belli olmuyor, 2 ve 3'ün üzerinde n var.
https://img842.imageshack.us/img842/...at14062012.png

5)
{1,2,3,4,5,6} kümesinin elemanları ile en az iki basamağı aynı rakamlardan oluşan 4 basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir (932)
Şu çözümde yanlış olan nedir?

a)sayı aabc şeklindedir.6 rakamdan 3 tanesini seçip bu sayıları sıralarız.
C(6, 3). 4!/2!

b)sayı aaab şeklindedir,2 rakam seçilip sıralarız.
C(6,2). 4!/3!

c)aaaa, burdan zaten 6 durum geleceği açık.
Bu üç ihtimali toplayınca 306 geliyor.

https://img137.imageshack.us/img137/...at14062012.png

https://img803.imageshack.us/img803/...at14062012.png

https://img402.imageshack.us/img402/...at14062012.gif

Teşekkürler hocam, peki ilk soruda bu neden yanlış oluyor?
https://img38.imageshack.us/img38/8401/mat14062012.jpg

soruyu hazırlayan CD üzerindeki F nin orta nokta olduğunu belirtmiş, ama orta nokta olamaz.
zaten FAB açısı gerçekte yaklaşık 74 derece olmalı.

soru İPTAL

Ceday'den alıntı:

3)
x³-11x²+38x-m=0 denkleminin kökleri x₁,x₂,x₃'tür.
x₁ = 2x₂ ise x₁.x₂.x₃ çarpımının değeri nedir?
5)
{1,2,3,4,5,6} kümesinin elemanları ile en az iki basamağı aynı rakamlardan oluşan 4 basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir (932)
Şu çözümde yanlış olan nedir?

a)sayı aabc şeklindedir.6 rakamdan 3 tanesini seçip bu sayıları sıralarız.
C(6, 3). 4!/2!

b)sayı aaab şeklindedir,2 rakam seçilip sıralarız.
C(6,2). 4!/3!

c)aaaa, burdan zaten 6 durum geleceği açık.
Bu üç ihtimali toplayınca 306 geliyor.

3)
x₁,x₂,x₃ kök ise denklemi sağlar x yerine x₂ ve 2x₂ yazalım ikisini eşitleyip şu halde görün
8x₂³-44x₂²+76x₂=x₂³-11x₂²+38x₂
x₂(7x₂²-33x₂+38)=0
x₂(x₂-2)(x₂-19/7)=0
x₂=0 x₂=2 ve x₂=19/7 bulunur
bu sonuçlardan sadece x₂=2 sorudaki
x₁+x₂+x₃=11
x₁.x₂+x₁x₃+x₂.x₃=38 şartlarını sağlar demekki köklerden birisi x₂=2 imiş bunu yerine yazıp m=40 bulursunuz kökler çarpımıda
x₁.x₂.x₃=m olduğundan cevap 40 olur

5)bu soruda
a) şıkkında abac, bcaa,baca, gibi sayılarda vardır hesaplanmamış
b)şıkkında baaa , abaa , aaba sayıları vardır hesaplanmamış
yaniseçtiğiniz bu yol çok meşakkatli...
önce yazılabilecek tüm sayıların sayısını bulun bundan hiçbir basamağı benzemeyen sayıların sayısını çıkarın geriye enaz bir basamağı benzeyen sayıların sayısı kalır bunu deneyin çözüm yapamazsanız yardımcı oluruz