-
Geometri 2
1)
R³'te bir E düzlemi ve bu düzlemin dışında bir A noktası veriliyor.
A noktasından geçen ve E düzlemiyle 80 derecelik açı yapan doğruların E düzlemini kestiği noktaların geometrik yeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)Doğru B)Kesişen iki doğru C)Çember D)Kesişen dört doğru E)İki nokta
(Not: Bu soruda biraz ayrıntı ve açıklama istiyorum. Yani R³ diyince benim aklıma x,y,z koordinat düzlemi geliyor. Fakat E düzlemini tam olarak belirtemiyorum. Şimdiden açıklamalar için teşekkürler.)
2)
k∈R olmak üzere (2k,k-5) noktalarının Ox eksenine göre simetriği olan noktaların oluşturduğu doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A)x-2y-10=0
B)x+2y+10=0
C)x+2y-10=0
D)2x-y=0
E)2x+y=0
3)
https://img39.imageshack.us/img39/2327/mat13062012.jpg
4)
https://img33.imageshack.us/img33/5205/mat13062012.png
-
1)
Cevap yanlış.
2)
(2k,k-5) noktasının x eksenine göre simetriği
(2k, 5-k)
k = 0 için, P(0, 5)
k = 1 için, P(2, 4)
İki noktasını bildiğimiz doğrunun denklemini yazınca da
x + 2y - 10 = 0
Eğer daha bilimsel bir çözüm istiyorsan
P(2k, 5-k) noktalarının geometrik yerini bulmak için
P(x,y) = P(2k, 5-k)
x = 2k
y = 5-k
Eşitliklerinden herhangi birinden k'yı çekelim,
y = 5-k ise, k = 5-y.İlk denklemde yerine yazalım.
x = 2k
x = 2(5-y)
x = 10 - 2y
x + 2y - 10 = 0
3)
https://img254.imageshack.us/img254/...at13062012.jpg
4)
Parabolün genel denklemi
y2 = 2px şeklindedir.
Odak, merkezden p/2 kadar uzaktadır.
O halde soruya dönelim
y2 = 8x
2px = 8
p = 4
p/2 = 2
Odak noktası F(2, 0)
Parabol denkleminde x = 2 için D noktasının ordinatı 4 çıkar, A -4, karenin bir kenarı 8 ise alanı 64 olur.
-
1.
eline bi kağıt alırsın olur sana düzlem :)
kağıdı masaya koyup dışında bi nokta seçelim, kolaylık olsun diye kağıdın merkezinden 30cm falan yukarıdaki bi noktaya sol el işaret parmağını getirip kağıttan o noktaya 80° açıyla giden doğrular hayal edersen bu doğruların koninin yan yüzeyinde ilerlediğini , parmağımızın koninin tepesi olduğunu ve sorulan şeyin de çember olduğunu görebilirsin.
-
Ben düzlem olarak televizyon kumandasını alınca düzlem küçük olduğundan bi hesaplama hatası olmuş =)
-
Cevaplar için çok teşekkürler. :)
-
Ceday. 4. soru için koniklerdeki şu formülü uygulayınca sonucu bulamıyorum;
K konik üzerinde bir nokta, F odak ve M, K noktasının y eksenine dik uzaklığı olmak üzere;
|FH|=|KM| ise konik paraboldür.
Bu soruda bu şekilde yaklaştığımızda |OM| değerini 8 buluyoruz. Bu da karenin uzunluğunun yarısı dolayısıyla bir kenar uzunluğu 16 oluyor. Açıklarsan çok sevinirim.
-
Evet o yoldan yapmak da iyiymiş(hatta daha iyi denebilir).Ama yaptığın tanımda bi eksiklik var.
Parabol üzerindeki her noktanın odağa ve doğrultman doğruya uzaklıkları sabittir.Y eksenin değil.
https://img855.imageshack.us/img855/...at14062012.jpg
-
Doğrultmanı nasıl çiziyoruz peki?
-
Merkezi biliyorsan, odağı çizdiğin yönün tam tersine doğrultmanı çizersin.
Merkez (0,0), odak (2,0) ise, doğrultman x = -2
M(0,0), F(0,-4) ise doğrultman y = 4