integral karmaşık sayı

1) z=1-√7i karmaşık sayısının küp kökleri z1,z2 ve z3 tür. Buna göre, karmaşık düzlemde z1,z2 ve z3 sayılarının oluşturduğu bölgenin alanı kaç birim karedir? (ben 3√3/2 buldum ama cevap 3√3)

2) z=4+3i
w=9+3i karmaşık sayıları veriliyor. Buna göre Arg(z)/Arg(w) oranı kaça eşittir?

3) (1+xi)²=2isiny+(x/2.coty) eşitliğini sağlayan x değeri nedir?

∫

∏

0

|sinx+cosx|dx=?


5)∫3tan⁴xdx=? (tanjantın üssü 4)

1)
Bulduğun cevap doğru.

2)
z karmaşık sayısının açısı x olsun, tan x = 3/4
w karmaşık sayısının açısı y olsun, tan y = 1/3
tan(2y) = (2/3) / (1-1/9) = 3/4
x = 2y, x/y = 2

5)
https://img171.imageshack.us/img171/7941/tanj.png

4)
0'dan 3∏/4'e kadar mutlak değerden aynen + şeklinde çıkacak.Çünkü toplamları pozitif.

3∏/4'ten ∏'ye mutlak değerden - halinde çıkacak, 135'den sonra cos'un negatifliği grafiği x ekseninin aşağısına kaydırıyor.

İlk kısım √2 + 1, ikinci kısım √2 - 1 geliyor.Toplam 2√2

3)
Pay ve payda tam olarak nasıl anlayamadım, gerçi anlasam da yapabileceğimi sanmıyorum :D

5. soruda da amma ekleyip çıkarmışsın :)

çok sağol ceday özellikle 5. sorunun çözümü güzel olmuş:)
beeynine sağlık

3. soruyu düzenledim olmuştur heralde:)

(1+xi)²=2isiny+(x/2.coty)
(1-x²)+2xi=2siny.i+(x/2coty)
x=siny
1-x²=x.siny/2.cosy
1-x²=x²/2.cosy
cosy=x²/2.(1-x²)
2x²-2≤x²≤2-2x²
bu sorunun seçenekli olduğunu düşünüyorum. Seçeneklere göre de yorum yapabiliriz.

frk'den alıntı:

(1+xi)²=2isiny+(x/2.coty)
(1-x²)+2xi=2siny.i+(x/2coty)
x=siny
1-x²=x.siny/2.cosy
1-x²=x²/2.cosy
cosy=x²/2.(1-x²)
2x²-2≤x²≤2-2x²
bu sorunun seçenekli olduğunu düşünüyorum. Seçeneklere göre de yorum yapabiliriz.

frk coty x ile çarpım durumunda benim hatam paranteze almamışım:) kusura bakma
ama çözümün ilham verdi bu yoldan gidince eşitsizliğe filan girmeden cevap çıkıyor çok teşekkürler:)

mateematik'den alıntı:

frk coty x ile çarpım durumunda benim hatam paranteze almamışım:) kusura bakma
ama çözümün ilham verdi bu yoldan gidince eşitsizliğe filan girmeden cevap çıkıyor çok teşekkürler:)

Estağfirullah. :) Sonuçta bir yardımım dokunduysa ne mutlu bana :) önemli olan da bu değil mi zaten :)