1.
https://img7.imageshack.us/img7/634/mat08062012.jpg
2.
https://img687.imageshack.us/img687/634/mat08062012.jpg
3. 2cos20-[(√3)/(2sin40)] ifadesinin eşiti kaçtır? (1/2sec20)
4.
https://img195.imageshack.us/img195/634/mat08062012.jpg
1.
https://img7.imageshack.us/img7/634/mat08062012.jpg
2.
https://img687.imageshack.us/img687/634/mat08062012.jpg
3. 2cos20-[(√3)/(2sin40)] ifadesinin eşiti kaçtır? (1/2sec20)
4.
https://img195.imageshack.us/img195/634/mat08062012.jpg
bi' dolu kakaolu kurabiye armağanım olsun :)
çok teşekkür ederim...
Estağfirullah. Rica ederim.
https://img703.imageshack.us/img703/634/mat08062012.jpg
haklısın. :) Ne biliyim gelmedi aklıma..
2.
3. dereceden fonksiyon için diskriminant biliyosanız bu soruyu çözerken çok zaman kaybedersiniz
ben ezbere bilmiyorum :)
şimdi uzun uzun çözmemek için baktım
D=18abcd-4b³ d+b²c²-4ac³-27a²d²>0 durumunu inceleyeceğiz
fonksiyonda a=-1,b=0,c=3,d=m-2
108-27(m-2)²>0
(m-2) ²<4 , m=1,2,3 , toplam 6 olur.
illa ben bunu hatırlamadan nasıl yaparım dersen grafiği gözünün önüne getir
başkatsayı negatif olduğundan türevin sıfır olduğu 2 noktadan küçük olan noktada fonksiyon negatif değer almalı yani -sonsuz ile türevin ilk köküne kadar fonksiyonun bi kökü olmalı , sonra türevin sıfır olduğu 2. noktada değer pozitif olmalı yani bi kök de bu aralıkta olmalı , son kök de bundan sonra + sonsuz a giderken olur.
yani bu inceleme oldukça zahmetli.
trigonometri sorunuz için de kök 3 yerine 2sin60 yazarsanız çıkacaktır. siz bi deneyin :)
şimdi baktım da 3. dereceden fonksiyon sorusunu inceleme ile çözmek de çok zor değil türevin kökleri hemen bulunabiliyor çünkü.
2. soruyu bn de anlayamadım:)
3. soru:
f '(x)=-3x^2+3=0 --> x=+-1 köktür. f '(x)=-6x ve f ''(1)<0 ve f ''(-1)>0 olduğuna göre -1'de lokal min., +1'de lokal maks noktasıdır. Buna göre,
f(1)=m>0 ve f(-1)=m-4<0 olmalıdır üç noktada kesebilmesi için, bu da 0<m<4 ile mümkündür; m={1,2,3}
şimdi kabataslak bi 3. dereceden fonksiyon grafiği çizin , tabi başkatsayısı negatif olacak şekilde.
göreceksinizki 3 kök varsa türevin 0 olduğu ilk noktada fonksiyon negatif ikinci noktada da pozitif olmalı
türev=-3x²+3=0 ise x=±1
f(-1)<0 ise m<4
f(1)>0 ise m>0
1,2,3 sağlar toplam 6 , ben türevin köklerinin bu kadar kolay olduğunu düşünememişim o yüzden diskriminant falan diye zırvaladık kusura bakmayın artık.
İlgisi ve emeği geçen her arkadaşıma/hocama çok çok teşekkürler.