basamak kavramı

1) mert ile sert bir binanın farklı iki dairesinde oturmaktadır. binanın 1. katında daire noları 10 dan başlayıp 19a kadar devam ediyor.2. katında 20den başlayıp 29a kadar devam ediyor.bu numaralandırma diğer katlarda da devam ediyor. Mert n. katta oturmaktadır ve sertin daire numarası n dir. Mert ile sert in daire numaraları toplamı 256 odluğuna göre daire numaraları arasındaki fark kaçtır?


2 . abc ve bac üç bas sayılardır.

450/abc-bac ifadesini tam sayı yapan kaç tane ( a,b) ikilisi vardır?bunun cevabı 24 ama ben 12 buluyorum. şöyle yaptım :

paydayı açınca 90(a-b) buldum 450/90.(a-b) nin tam sayı olması için (a-b) 1 ve 5 olur diyip sayı değerlerini buldum. ama 12 çıkıyor :S

1.Sorunun cevabı 210 mu? Biraz mantıksal yaptım ama cevap doğruysa isterseniz acıklayabilirim.
2.Soruyada bakıyorum hemen...

doğru cevap 210:)

2.Soruda şöyle (a-b) = 1 ve 5 olur demişsiniz fakat (a-b) yalnızca bu 2 değeri degil -1 ve -5 değerlerinide alabilir,neticede bac sayısı abc den büyük olabilir.

Açıklayabilmişimdir umarım.Eğer anlatamadığım bir yer varsa sorun lütfen. İyi çalışmalar.

Grugum'den alıntı:

2.Soruda şöyle (a-b) = 1 ve 5 olur demişsiniz fakat (a-b) yalnızca bu 2 değeri degil -1 ve -5 değerlerinide alabilir,neticede bac sayısı abc den büyük olabilir.

Açıklayabilmişimdir umarım.Eğer anlatamadığım bir yer varsa sorun lütfen. İyi çalışmalar.

doğru , bunu hiç düşünmemiştim :D

Evet 1.Sorununda her iki çözümünü buldum sanırım.
1.katta olan daireler 10,11,12..,19
2.katta olan daireler 20,21,...,29 yani kat sayısına x dersek daire sayısı 10x+y dir. y=o kattaki daire numarası.

Bu durumda Mert n. katta oturuyorsa daire numarası 10n+y olsun.
Sert ise n.dairede oturuyor.

10n + y + n = 256 imiş. 11n + y = 256 burada n tam sayı ve y bir doğal sayı olacağından yani o kattaki daire numarası 10 olamayacağından y nin alabileceği değerler yalnızca 0 1 2 3 4 . . 9 Bu durumda 11 in katlarına bakıyoruz. n=23 y=3 geliyor daire numarası farkı da 210 oluyor

2.Yol
Anladığım kadarıyla ygs ye calısıyorsunuz,YGS biraz daha mantık ve düşünme istiyor aslında.Bu tür sorularda denklemi kuramadığınızda bırakmayıp direk olarak deneme yanılma yoluyla bakmanızı tavsiye ederim.
Şöyle ki;
örneğin n sayısı 5 olsun bu durumda mertin daire numarasının alabileceği degerler 50,51,..,59 aralığında Sertin daire numarası ise 5 olur yani toplamları 64 olur en fazla..

Sayıyı arttıralım n=20 olsun.
Mertin daire numarası 200 ile 210 arasında olur. Toplamları ise en cok 229 olur böyle denerseniz eger 23 sayısını koyunca değerler 230 ile 240 arasında olur.Ve Mertin daire numarasını 233 olarak bulmuş olursunuz

İyi çalışmalar..

1. soruyu nasıl yaptınız

Üst kısımda açıkladım,anlaşılmadıysa tekrar anlatabilirim.

Grugum'den alıntı:

Evet 1.Sorununda her iki çözümünü buldum sanırım.
1.katta olan daireler 10,11,12..,19
2.katta olan daireler 20,21,...,29 yani kat sayısına x dersek daire sayısı 10x+y dir. y=o kattaki daire numarası.

Bu durumda Mert n. katta oturuyorsa daire numarası 10n+y olsun.
Sert ise n.dairede oturuyor.

10n + y + n = 256 imiş. 11n + y = 256 burada n tam sayı ve y bir doğal sayı olacağından yani o kattaki daire numarası 10 olamayacağından y nin alabileceği değerler yalnızca 0 1 2 3 4 . . 9 Bu durumda 11 in katlarına bakıyoruz. n=23 y=3 geliyor daire numarası farkı da 210 oluyor

2.Yol
Anladığım kadarıyla ygs ye calısıyorsunuz,YGS biraz daha mantık ve düşünme istiyor aslında.Bu tür sorularda denklemi kuramadığınızda bırakmayıp direk olarak deneme yanılma yoluyla bakmanızı tavsiye ederim.
Şöyle ki;
örneğin n sayısı 5 olsun bu durumda mertin daire numarasının alabileceği degerler 50,51,..,59 aralığında Sertin daire numarası ise 5 olur yani toplamları 64 olur en fazla..

Sayıyı arttıralım n=20 olsun.
Mertin daire numarası 200 ile 210 arasında olur. Toplamları ise en cok 229 olur böyle denerseniz eger 23 sayısını koyunca değerler 230 ile 240 arasında olur.Ve Mertin daire numarasını 233 olarak bulmuş olursunuz

İyi çalışmalar..

çok teşekkür ederim. aslında deneme yanılmadan çok matematiksel ifade etmeyi daha doğru buluyorum çünkü diğer türlü çok zaman kaybediyorum.

Evet aslında dediğiniz doğru,fakat onun içinde şöyle bir şey tavsiye ederim,matematiksel işlemleri ne kadar çabuk yaparsanız o kadar seri olursunuz.Mesela şöyle bir şey önerebilirim, 2¹,2²,2³.. kısaca 2nin katlarını alın sürekli ama tamamen kafanızdan yapın işlemleri,2 üzeri 10 a kadar zaten genel olarak biliyorsunuzdur,bunu devam ettirin,sınavda 2üssü 15 cıkmıyor tabiki,fakat bunu yaparken hız kazandığınızı farkedeceksiniz.3 4 5 6 içinde geçerli sayı onemli degil yeterki durmadan kullanın..