Diziler ve Determinant

1)

∞

∑

n=0

3^n

n!

toplamının değeri kaçtır?

A)0 B)1 C)3 D)e³ E)∞



2)

∞

∑

k=5

1+2+3+..+(k-1)

k.k!

ifadesinin değeri kaçtır?

A)1/24 B)1/36 C)1/42 D)1/48 E)1/60



3) 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,.....,100,100,100(100tane) sonlu dizisinin 2005. elemanı aşağıdakilerden hangisidir?
A)61 B)62 C)63 D)64 E)65



4)
https://img526.imageshack.us/img526/...at22052012.png
determinantının değeri kaçtır?
A)6 B)4 C)2 D)1 E)0



5)
https://img14.imageshack.us/img14/9885/mat22052012.png
|Ek(A).A| determinantının değeri kaçtır?
A)0 B)6 C)-12 D)-18 E)-27

C.3
Bu diziden anlaşılan; sayılar, değeri tanesince geçiyor dizide. 1 tane 1, 2 tane 2 gibi. O zaman 2005. sayıya ulaşmak için deneme yanılma yolunu kullanırsak; mesela bu dizinin 1953. sayısı 62, 1954. sayısı ise 63 olacaktır. Nasıl bulduk dersen? 63'e kadar kaç sayı olduğunu bulmak için ne yaparız? Bir tane bir, iki tane 2, üç tane üç olduğu için 1+2+3+....+62 sayısını hesaplarız. Bu sayı da 62.63/2 ye eşit olduğuna 63'e kadar 1953 sayı varmış. O zaman 1954. sayı ve 2016. sayı da dahil olmak üzere, aralarındaki bütün sayılar da 63'tür. O zaman 2005. sayı da 63 olacaktır.

Mat.'den alıntı:

C.3
Bu diziden anlaşılan; sayılar, değeri tanesince geçiyor dizide. 1 tane 1, 2 tane 2 gibi. O zaman 2005. sayıya ulaşmak için deneme yanılma yolunu kullanırsak; mesela bu dizinin 1953. sayısı 62, 1954. sayısı ise 63 olacaktır. Nasıl bulduk dersen? 63'e kadar kaç sayı olduğunu bulmak için ne yaparız? Bir tane bir, iki tane 2, üç tane üç olduğu için 1+2+3+....+62 sayısını hesaplarız. Bu sayı da 62.63/2 ye eşit olduğuna 63'e kadar 1953 sayı varmış. O zaman 1954. sayı ve 2016. sayı da dahil olmak üzere, aralarındaki bütün sayılar da 63'tür. O zaman 2005. sayı da 63 olacaktır.

Emeğine sağlık fakat başka bir yol arıyorum. Şıklardan yola çıkarak yaptın sanırım bu yorumu. Ben deneme yanılmadan ziyade başka bir yol arıyorum.

frk'den alıntı:

Emeğine sağlık fakat başka bir yol arıyorum. Şıklardan yola çıkarak yaptın sanırım bu yorumu. Ben deneme yanılmadan ziyade başka bir yol arıyorum.

Özellikle şıklara bakmadan yaptım çözümü. Sadece deneme yanılmayla 63'e ulaştım. Ama itiraf edeyim: hesap makinesi vardı yanımda :D. Ama tabi deneme yanılma olmadan çözülebilirse daha şık olur. Çözen varsa eklesin mutlaka çözümü.

Mat.'den alıntı:

Özellikle şıklara bakmadan yaptım çözümü. Sadece deneme yanılmayla 63'e ulaştım. Ama itiraf edeyim: hesap makinesi vardı yanımda :D. Ama tabi deneme yanılma olmadan çözülebilirse daha şık olur. Çözen varsa eklesin mutlaka çözümü.

Aslında ben bu soru için şöyle düşündüm;

n.(n+1)/2=2005 fakat bu eşitliği de sağlayan reel kök bulunamıyor. Ayrıca 2005. sayının 63'lerin içinde gizli olması işi daha da karıştırıyor.

Cevap 4.

29 4 -2
21 6 2
49 8 -2
29 4 -2
21 6 2

çapraz çarpıp çıkarınca:
(-12.29)-(16.29)=-28.29=-812
(-16.21)-(-8.21)=(-8).21=-168
(8.49)-(-12.49)=20.49=980

toplamda 0.

Frk diğerleri nedir öyle, bulamadım hiçbirini. :) Ya unuttum ya da...

sinavkizi'den alıntı:

Frk diğerleri nedir öyle, bulamadım hiçbirini. :) Ya unuttum ya da...

Ya da yapamadım demek istedin sanırım :) Canın sağolsun. Çözdüğün soru için eline sağlık. Ben de acaba o soruda determinantı 0 yapan kısa bir yol var ben mi göremedim diye sormuştum :) demek ki yokmuş :)

Faruk'den alıntı:

Ya da yapamadım demek istedin sanırım :) Canın sağolsun. Çözdüğün soru için eline sağlık. Ben de acaba o soruda determinantı 0 yapan kısa bir yol var ben mi göremedim diye sormuştum :) demek ki yokmuş :)

varmıştır bana kalırsa... o zaman daha işlememiştik tüm determinantı. ;)

Burada kalan sorular unutulmuş gitmiş. Ben bile unutmuşum yahu :) Hayrına birisi çözse de bakan birileri faydalansa bari :)

1 aydır kimse çözmemiş mi ya:D

orkun44'den alıntı:

1 aydır kimse çözmemiş mi ya:D

Ben bile unutmuşum gerisini sen düşün :)

Faruk'den alıntı:

Ben bile unutmuşum gerisini sen düşün :)

unut zaten..git tatil yap...yorulmussndur sen yeterince..

1. soru meşhûr e-serisidir.

Sum (n=0 to sonsuz) xⁿ/n! =e^x 'den e³ eder.

2. soru:
Düzenlenirse; (k-1)/(2.k!) ve kesre ayrılırsa;

1/(k-1)!-(1/k!)

1/2.[(1/4!-1/5!)+(1/5!-1/6!)+(1/6!-1/7!)+......] = 1/48 bulunur.

tubicik'den alıntı:

unut zaten..git tatil yap...yorulmussndur sen yeterince..

Bize tatil yok. Sağol düşüncen için :)

Cem Hocam cevaplarınız için teşekkürler. Emeğinize sağlık.

Cem1971'den alıntı:

2. soru:
Düzenlenirse; (k-1)/(2.k!) ve kesre ayrılırsa;

1/(k-1)!-(1/k!)

1/2.[(1/4!-1/5!)+(1/5!-1/6!)+(1/6!-1/7!)+......] = 1/48 bulunur.

hocam düzenlediğiniz kısma gelemiyorum, faktöriyeli açıp sadeleştirince 1/2k geliyor.