Trigonometri ve Matris Sorularım

1-) tan15=x olduğuna göre x²-4x ifadesinin değeri kaçtır ? (-1)

2-)[A] ve [B] n. mertebeden iki matris olmak üzere kaç tanesi doğrudur ? (3)

I) (A²)^T=(A^T)²
II) (AB)^T=B^T . A^T
III) (A^T)^T= A
IV) (a.A+b.B)=a.A^T+b.b^T (a,b € R)
V) A+A^T=I

3-) A,B,C matrisleri mxm tipinde matrisler olmak üzere aşağıdakilerden kaç tanesi daima doğrudur ? (2)

I) k€R - {0}, A(k.A)^-1 = (1/k). A^-1
II) A eşit değildir 0 ve B eşit değildir 0 ise AxB = 0'dır.
III) (A^T)^-1 = (A^-1)^T
IV) (AB)^T = B^T . A^T
V) A eşit değildir 0 ve A.B=A.C ise B=C'dir.

4-) A ve B, 4x4 türünden iki kare matris olmak üzere,
A.B=B B.A=A olduğuna göre A²+B² matrisi aşağıdakilerden hangisine daima eşittir ? (A+B)

A)A.B
B)A+B
C)I
D)(A.B)²
E)A

5-) A matrisi 3x3 tipinde det(2.A.A^T)=32 olduğuna göre det(A)'nın pozitif değeri kaçtır ? (6)

Cevap 1.
tan15=tan(60-45)=(tan60-tan45)/(1+tan60.tan45)=(√3-1)/(1+√3)=(2-√3)
x²=(2-√3)²=7-4√3
-4x=-4.(2-√3)=-8+4√3

7-4√3-8+4√3=(-1)

1. Soru için sağolun :) Diğerlerinde de yardım bekliyorum hepinizden

ne demek, işlemediğimiz yerden sordunuz diğerlerini cevaplayamadım. :)