Bir geometrik dizinin ilk altı terim toplamının,ilk üç terim toplamına oranı 28 olduğuna göre,ortak çarpan kaçtır?
∞∑n=11n²+5n+6sonsuz toplamının değeri nedir?
45∑n=1n1.n∏k=1k1işleminin sonucundan elde edilen sayının sondan kaç basamağında rakam 9 dur?
|Z-2√3İ|=3 eşitliğini sağlayan Z Karmaşık sayılarının esas argümentinin en küçük değeri nedir?
Cevap 2.
1/n²+5n+6=1/(n+3).(n+2)=[1/(n+2)]-[1/(n+3)]
n=1 için, 1/3-1/4
n=2 için, 1/4-1/5
.....
.....
sağlı sollu gö-türüyorlar, toplam -son terimi bilemediğimiz için- başta kalan ilk terim "1/3" .
tamamdır 3
ilk soru 3
teşekkür ederim, ekliyorum.
daha kısası olabilir.
(a₁+a₁.r+a₁r²+a₁r³+a₁r⁴+a₁r⁵)/(a₁+a₁r+a₁r²)=28
a₁(r^0+r¹+r²+r³+r⁴+r⁵)/a₁(r^0+r¹+r²)=28
r^0+r¹+r²+r³+.....+r^(n-1)=(1-r^n)/(1-r) olması bir yana,
(1-r^6)/(1-r³)=(r^6-1)/(r³-1)=(r³-1).(r³+1)/(r³-1)=r³+1=28, r³=27, r=3
teşekkürler
ricâ ederim, güzel çalışmalar...