1-) (a³-b³/a+b) : (a²+ab+b²/6a+6b)=? cevap:6(a-b)

2-) xⁿ⁺²-xⁿ/x²-x . 1/x^n-1=? cevap:x+1

3-) a+3b=6
a²+6ab+8b²/a+2b =12 b=? cevap=6

4-) (x²-1).p(x)+mx+n=x⁵+3x³+2x-4 m.n=? cevap:-24

5-) p(x) polinomunun x+2 ile bölümünden elde edilen bölüm q(x) kalan 3 tür.
q(x) polinomunun x+3 ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre p(x) polinomunun(x+2)(x+3) çarpımı ile bölümünden kalan? cevap:2x+7

Şimdiden teşekkür ederim

C-1)

a³-b³

a+b

.

6a+6b

a²+ab+b²

=

(a-b).(a²+ab+b²)

(a+b)

.

6(a+b)

a²+ab+b²

=6a-6b

C-2)

[xⁿ⁺²-xⁿ]/(x²-x)].(1/x^n-1)

(x^n).x²-(x^n)

x²-x

.

1

(x^(n-1))

x^n(x²-1)

x²-x

.

1

x^n.x⁻¹

sadeleştiririsek,

x.(x²-1)

x²-x

=

x.(x-1).(x+1)

x.(x-1)

=x+1 bulunur.

NOT: "^" sembolü üst anlamında kullanılmıştır. 2^3: 2 üzeri 3'ü ifade eder.

C-3)

a²+6ab+8b²

a+2b

=12

a²+6ab+9b²-b²

(a+2b)

=12 şeklinde yazalım

(a+3b)²-b²

(a+2b)

=12

(a+3b-b).(a+3b+b)

a+2b

=12

(a+2b)(a+4b)

a+2b

=12

a+4b=12

a+3b+b=12

6+b=12 ise b=6 bulunur.

C-4)

(x²-1).P(x)+mx+n=x⁵+3x³+2x-4

x²=1 yazalım

mx+n=(x⁴).x+3x².x+2x-4

mx+n=x+3x+2x-4

mx+n=6x-4

m=6 ve n=-4

m.n=-4.6=-24 bulunur.

C-5)

p(x)=ax+b olmalıdır.

p(x)=q(x).(x+2)+3

q(-3)=2 verilmiş

ise (x+2).(x+3) için p(x) polinomunda x=-2 yazalım.

p(x)=3 olur.

x=-3 yazarsak,

p(-3)=q(-3).-1+3=1 olur.

p(x)=ax+b olursa

p(-3)=-3a+b=1
p(-2)=-2a+b=3

a=2 ve b=7 olur.

px)=2x+7 bulunur.

çözümler için teşekkür ederim.