Bir araç A Kenti'nden 180 km uzaklıktaki B kentine doğru yola cikiyor.B kentine 100 km kala araç bozuluyor ve 20 dk mola veriyor.Bu araç b kentine zamanında ulaşmak icin saatteki hızını 15 km artırarak kalan yolunu tamamlıyor. Buna göre aracın ilk hızı saatte kaç km dir? Arkadaslar şimdiden teşekkürler.

ilk 80km için bi sıkıntımız yok kalan 100km de normal hızımızı v den v+15 e çıkarmışız ve 20 dakika avantaj sağlamışız

20 dakika=20/60=1/3 saat

(100/v)-1/3=100/(v+15) → v²+15v-300.15=0 → (v+75).(v-60)=0 → v=60 bulunur

Şöyle bir soru yazsak:
Hızları arasında a kadar fark olan iki araçtan yavaş olanının hızı V olsun .
İkisi aynı noktadayken V hızındaki yola çıksın ve t saat sonra, diğeri hareket etsin. Arkadaki , öndekine x km sonra yetişsin.
O zaman

(V.t/a).(V+a)=x

bağıntısı yazılabilir.

a=15, t=1/3ve x=100 alınırsa,

V.(V+15)=4500 bulunur.

V=60 olur.

Yardımlarınızdan dolayi cok teşekkür ederim.

Sabit hizla hareket eden bir tren isaretlenmis bir noktayi 3 dk da gecmektedir.buna göre bu tren kendi boyundaki tüneli kaç dakikada gecer? yardımcı olursanız sevinirim.

sabit noktayı geçmek demek trenin üzerindeki bir noktanın tren boyu kadar ilerlemesi demektir. ikinci durumda ise bunun 2 katı kadar ilerlemesini istemiş öyleyse 2 katı zaman gerekir , 6 dakika.

cok sagolun.. bir kac sorum daha olucaktı ?

bir tren gectigi yol üzerindeki işaret tabelasını 6 saniyede,100 metre uzunlugundaki bir tüneli 8 saniyede gecmektedir.
aynı tren aynı hızla 300 metre uzunlugundaki tüneli kac sn de gecer?

2.)
iki araç,bir kenarı 80 m olan eşkenar ücgen şeklidenki abc pistinin A noktasından(şekilde tepe noktası bu kısım) aynı anda hareket ediyor.
iki araç,aynı anda birbirlerine ters yönde giderlerse d noktasında karşılaşıyorlar.

DC=20 m olduguna göre bu iki arac aynı yönde A dan B ye Dogru giderlerse B nin kac metre uzagında ilk kez yanyana gelirler?
https://img4.imageshack.us/img4/5021/mat27032012.jpg

bu aralar hızlanmam gerek sorular cözemedim mi üzerinde fazla durmak istemiyorum zaman kaybı oluyor malumunuz sınava 5 gün kaldı cok konu eksigim var...
o yüzden sürekli olarak sormamdan dolayı özür dilerim tüm cevap verenlerden ..

1)

Trenin hızı V, boyu x olsun.

x=6V

100+x=8V

olur.


100+6V=8V

V=50

x=300

300+300=V.t

50t=600

t=12


Ya da, 2 saniyede 50 m yol alırsa, 1 saniyede 50 m yol alır. Boyu 300 mt olur.

2.300/50=12

2)

Yavaş olan, 60 metre , hızlı olan 180 metre yol alıyor.O zaman, biri diğerinin 3 katı hızındadır.

Kolaylık olsun diye, hızlarını 180 m/s ve 60 m/s olarak alalım ve 1 saniyede karşılaştıklarını düşünelim.

Karşılaşma noktalarının A dan uzaklığı x olsun, ve t saniye sonra yanyana gelsinler. O zaman

180t=240a+x
60t=240b+x

eşitlikleri yazılabilir. Burada, a>b olmak zorundadır.

Eşitlikleri taraf tarafa çıkarırsak

120t=240(a-b)

bulunur.

a-b=1 olarak alınırsa, t=2 olur. (a=1,b=0)

x=60t=60.2=120 mt

A dan 120 metre ötesi, B den 40 metre ötesidir. (BC arası)

öncelikle hocam cok sagolun..
ALLAH(c.c) razı olsun cözümler olmasa baya zorlanıcam cünkü..
tekrardan sagolun..

hız problemi ile ilgili testler bitti fakat son 4 sorum kaldı.

1.)ABCD yolunu takip eden bir arac yokuş cıkarken V km/sa,inerken 3V km/sa hızla hareket ediyor.Düz yoldaki hızı 1,5V km/sa
olan bu arac A şehrinden D şehrine toplam 8 saatte gidip dönmektedir.

AB=Düz yol
BC=Yokuş Cıkılacak yol
CD=Yokuş inilen yol


Buna göre iki şehir arasındaki mesafe? (V cinsinden isteniyor..)

2.)Bir araba 60 km/sa hızla a saat,80 km/sa hızla b saat yol alıyor.
a<b olduguna göre bu aracın saatteki ortalama hızı kac km olabilir?




https://img11.imageshack.us/img11/9381/mat29032012.png

siyahlık dik indigini belli etmek icin cizdim..
3.) Yukarıdaki cember şeklindeki pist üzerindeki Ave B noktalarında bulunan iki hareketlinin hızları sırasıyla 40 m/sn ve 80 m/sn dir.
Bu iki hareketli birbirlerine dogru hareket edince 2 saniye sonra karşılaşıyorlar.

Aynı yönde hareket ederlerse kac saniye sonra karşılaşırlar?

4.)Aşagıda O Merkezli Cember verilmiştir.iki hareketli aynı anda A dan yola cıkıp B ye varmaktaktadır.

https://img210.imageshack.us/img210/...at29032012.jpg


Buna göre V2/V1 oranı kactır?

(V1,AOB yolunu izliyor)

Grafikler tam olarak cizemedim bundan dolayı kusura bakmayın.
şimdiden yardımlar icin teşekkürler..

1. soruyu eksik yazmışsın kaç saatte gidip dönüyor bu araç? Ayrıca yokuş inilen yok CD olmalı ve AB=BC=CD eşitliğini vermelisin

cok sagolasın faruk şimdi düzelttim..

2)Bir araba 60 km/sa hızla a saat,80 km/sa hızla b saat yol alıyor.
a<b olduguna göre bu aracın saatteki ortalama hızı kac km olabilir?
Ortalama hız= toplam yol/toplam zaman ise;
Ort. hız= (60a+80b)/(a+b)
=(60(a+b)+20b)/(a+b)
=60+(20b/(a+b))
b=a için;
60+10=70 olur fakat b>a ise;
Ortalama hızımız= Vort ise;
70<Vort<80

80 den kücük oldugunu nasıl bulabildiniz?

3)
Ters yöne hareket ettiklerinde;
(40+80).2= 240 çemberin çevresinin 1/4'üdür.
Çemberin çevresi: 960 olur.
Aynı yönde hareket ettiklerinde;
(80-40).t=(960-240)
40t=720
t=18

Alıntı:

---

ysf.kya'den alıntı

80 den kücük oldugunu nasıl bulabildiniz?

---

Sen önce 5m/s sonra 10m/s sonra da 7m/s koştun diyelim. Senin ortalama hızın koştuğun en yüksek hıza eşit de olamaz büyük de olamaz.
Eşit olması için hep 10m/s hızla koşman gerekirdi. Ama hızını düşürmüşsün o yüzden küçük olmak zorunda ;)

4)
Çemberin yarıçapı r ise;
V1'in alacağı yol 2r'dir.
V2'nin alacağı yol 2∏r.120/360= 2∏r/3= 2r'dir.
(Not: Kusura bakmayın ama burada ∏'yi 3 alınız şeklinde belirtmelisiniz. Soruda vermemişse o soruyu hazırlayanı hesaba çekmek lazım :) )
Eşit sürede aldıkları yollar eşitse hızlar da eşittir.
V1/V2= 1

1)
AB=BC=CD
AB=Düz yol --> V=1,5v, T=2t (2t değerini çarpımları 3vt etsin diye biz kendimiz veriyoruz. 3vt üçüne de bölünüyor çünkü.) ise;
BC=Yokuş Cıkılacak yol --> V=v, T=3t
CD=Yokuş inilen yol --> V=3v, T=t
Gidiş geliş toplam zaman: 2(2t+3t+t)= 12t
12t=8
t=2/3
t'yi yerine koyarsak;
Toplam yol: 3vt+3vt+3vt= 9vt
9.2/3v= 6v

1.soruda eşitlik vermemiş fakat cevap dogru..o zaman sorudamı eksik bilgi var?

Alıntı:

---

ysf.kya'den alıntı

1.soruda eşitlik vermemiş fakat cevap dogru..o zaman sorudamı eksik bilgi var?

---

O eşitlik olması lazım diye düşünüyorum. Soruyu hazırlayanı hesaba çekmek lazım :)

O zaman eşitlik var diyebiliriz.soruda eksiklik var demektir.acaba yol eşit olmasaydı yine de soru cozulebilirmiydi?

inişle yokuşun uzunluğu eşitse yeterli çünkü o verilen hızların ortalaması düz yoldaki hıza eşit

yok soruda hic bir eşitlik yok hocam ama olsun demekki soru eksik bunu ögrendim..
yardımcı olan/olmayan herkese cok teşekkür ederim..

matematiktutkusu sitesi ile tanışmam cok iyi oldu :)