1) Bir kenarı 3x-4y+6=0 doğrusu üzerinde bulunan eşkenar üçgenin bir köşesi A(4,12) noktası olduğuna göre bu üçgenin alanı kaç br²dir?

A)12√3 B)14√3 C)15√3 D)16√3 E)20√3

2) A={4,5,6} kümesi veriliyor.
Buna göre A x A kümesinin tüm elemanlarını
dışarıda bırakmayan en küçük dairenin alanı
kaç ∏ br2 dir?

A)12 B)6 C)5 D)4 E)2

3)
https://img801.imageshack.us/img801/...at25032012.jpg

4)
https://img269.imageshack.us/img269/...at25032012.jpg

https://img407.imageshack.us/img407/...at25032012.jpg

12'ye 12 dersen S'e S olmaz mı? Niye aşağı taraf S2 oldu?

karsılılıklı alanlar eşit 12 olanlar skare=s1*s2 olur kuraldan ebcde paralel kenar ve çektiğim kösegen ikiye böldü alanlar eşit oldu ama diğerinin parelel kenar olması için bi veri yok yamuktaki kuraldan karsılıklı aln 12=12 oldu s1 de 6 bulmustum ebcd parell kenarından

12*12=s2*6
s2 yi buldum

atena ebcd paralelkenarsa s dediğin yer 12 olur.

s2 dediğin yerde s.s2=144 ten s2 de 12 çıkar?

s nası 12 olur dimar ebcd alanı 36 imiş
s 12 ve 24-s sekli incelersen s1 dediğim 6 oldu diğer paralel kenarda.
aedc yamuğunda
s1*s2=skare
6*s2=144
s2 24 olur
144 6 bölüp 12 bulmussun helal bilmiyorum ama böyle olması lazım.eğer yanlıssa doğrusunu yapan çıkar

C-5) Şuradaki özellikten CAE açısına x dersek CA yayını 2x ve CBA çevre açısı gördüğü için s(CBA)=x olur. Bunlardan sonra BAP açısının x olduğunu bulabiliriz.

https://img405.imageshack.us/img405/...at25032012.png


Bu açılardan sonra BPA üçgeni ile BAC üçgeninin benzer olduğu görülür. Benzerlik yazılırsa

PA

AC

=

AB

CB

5

k

=

k

4

k=2√5 bulunur. CAB üçgeni 2√5, 2√5, 4 üçgenin yüksekliğini bulup alanını bulduğumuzda alanı 8 çıkar.

A(ABC)=a.b.c/4R den 8=2√5.2√5.4/4R => R=2,5

2.R=5 olur

S dediğin yer 6 direk 6 yazsaymışsın daha iyiymiş :D Sen orada 12'nin karşısına 12'yi nereden yazdın? Karşılıklı alanlar eşitse 6'nın karşısına niye 6 yazmadın?

C.1
Bir noktanın bir doğruya olan uzaklığından üçgenin yüksekliği bulunur.

|12-48+6|/√3²+4²=6
h=6 ise
üçgenin bir kenarı=4√3
Üçgenin alanı=16.3√3/4=12√3

*Bir noktanın bir doğruya olan uzaklığı için şu yorumu yapabilir. Noktanın üzerinde bulunduğu bir doğru düşünürsek bu doğru ile öbür doğru birbirine diktir.
Yani noktanın doğruya uzaklığıyla üçgenin yüksekliği bulunur.


C.2
https://img214.imageshack.us/img214/...at25032012.jpg

Admin hocam, atena ve melek çok teşekkürler emeklerinize sağlık.

Alıntı:

---

Bir kenarı 3x-4y+6=0 doğrusu üzerinde bulunan eşkenar üçgenin bir köşesi A(4,12) noktası olduğuna göre bu üçgenin alanı kaç br²dir?

---

https://chart.apis.google.com/chart?...7D%7D%20%7D%20

https://chart.apis.google.com/chart?...l%7D%7B5%7D%20=6
36√3/4=9√3

Alıntı:

---

korkmazserkan'den alıntı

https://chart.apis.google.com/chart?...7D%7D%20%7D%20

https://chart.apis.google.com/chart?...l%7D%7B5%7D%20=6
36√3/4=9√3

---

Bulduğun 6 üçgenin yüksekliğidir.

Alıntı:

---

atena'den alıntı

karsılılıklı alanlar eşit 12 olanlar skare=s1*s2 olur kuraldan ebcde paralel kenar ve çektiğim kösegen ikiye böldü alanlar eşit oldu ama diğerinin parelel kenar olması için bi veri yok yamuktaki kuraldan karsılıklı aln 12=12 oldu s1 de 6 bulmustum ebcd parell kenarından

12*12=s2*6
s2 yi buldum

---

s = 6 diyorsun. paralelkenarın köşegeni neden alanı 2 ye bölmedi. bir taraf 18 bir taraf 24

burayı anlamadım :)

24-s orası 24 değilki 24-s=s+12
2s=12
s=6
alanı ikiye bölüyo
12+6=18
24-6=18 parelel kenarda
yamuktata 12*12=6*s2
s2 de 24 çıkar

Anladım ben teşekkürler atena :) dimar sol tarafta yamuk çıkıyor ortaya. Paralel kenar sadece sağ tarafa özgü. Sol tarafta yamuktan buluyoruz sonucu.

Alıntı:

---

atena'den alıntı

24-s orası 24 değilki 24-s=s+12
2s=12
s=6
alanı ikiye bölüyo
12+6=18
24-6=18 parelel kenarda
yamuktata 12*12=6*s2
s2 de 24 çıkar

---

tamam şimdi oldu. oradaki -s i okuyamadım. 24 olarak bakıyorum sabahtan beri :D

Alıntı:

---

frk'den alıntı

Anladım ben teşekkürler atena :) dimar sol tarafta yamuk çıkıyor ortaya. Paralel kenar sadece sağ tarafa özgü. Sol tarafta yamuktan buluyoruz sonucu.

---

tamam oldu şimdi teşekkürler

bişey değil :)

Alıntı:

---

korkmazserkan'den alıntı

https://chart.apis.google.com/chart?...7D%7D%20%7D%20

https://chart.apis.google.com/chart?...l%7D%7B5%7D%20=6
36√3/4=9√3

---

Eline sağlık korkmazserkan anladım teşekkürler.

Alıntı:

---

Admin'den alıntı

C-5) Şuradaki özellikten CAE açısına x dersek CA yayını 2x ve CBA çevre açısı gördüğü için s(CBA)=x olur. Bunlardan sonra BAP açısının x olduğunu bulabiliriz.

https://img405.imageshack.us/img405/...at25032012.png


Bu açılardan sonra BPA üçgeni ile BAC üçgeninin benzer olduğu görülür. Benzerlik yazılırsa

PA

AC

=

AB

CB

5

k

=

k

4

---

her şey tamam da, bir benzerliği anlamadım.

Alıntı:

---

Melek12'den alıntı

C.1
Bir noktanın bir doğruya olan uzaklığından üçgenin yüksekliği bulunur.

|12-48+6|/√3²+4²=6
h=6 ise
üçgenin bir kenarı=4√3
Üçgenin alanı=16.3√3/4=12√3

---

üçgenin kenarının 4kök3 olduğunu nasıl bulduk?

P'den gelen teğet kollar eşit. İkizkenar üçgen ve ikiz açıları x'e eşit.
Çemberin içindeki üçgen de ikiz açıları x'e eşit olan ikizkenar üçgen. x'lerin nasıl yazıldığını anlamışsındır zaten. Oradan da ikizkenarların oranı tabanların oranına eşit oluyor.

:) hmm. tamam o zaman.

Alıntı:

---

frk'den alıntı

Eline sağlık korkmazserkan anladım teşekkürler.

---

Cevap 9kök3 mü 12kök3 mü ? Bana göre cevap 12kök3

Alıntı:

---

Melek12'den alıntı

C.1
Bir noktanın bir doğruya olan uzaklığından üçgenin yüksekliği bulunur.

|12-48+6|/√3²+4²=6
h=6 ise
üçgenin bir kenarı=4√3
Üçgenin alanı=16.3√3/4=12√3

*Bir noktanın bir doğruya olan uzaklığı için şu yorum yapıbilir. Noktanın üzerinde bulunduğu bir doğru düşünürsek bu doğru ile öbür doğru birbirine diktir.
Yani noktanın doğruya uzaklığıyla üçgenin yüksekliği bulunur.

---

Alıntı:

---

Melek12'den alıntı

Cevap 9kök3 mü 12kök3 mü ? Bana göre cevap 12kök3

---

Haklısın zaten cevap 12kök3. Başta aklıma gelmemişti doğru nokta gitmek o yüzden.

Alıntı:

---

sinavkizi'den alıntı

üçgenin kenarının 4kök3 olduğunu nasıl bulduk?

---

eşkanar üçgenmiş. h=6 ise yanı 60ın karşısı 6 ise 90ın karşısı 4kök3 tür.