2. dereceden denklem.

1. bunda şıkları deneyerek bulabildim, ama çözümünü merak ettim.

3^[(x^2)-2x]+5^[(x^2)-2x+1]=6 denkleminin çözüm kümesi neidr? (0 ve 2)

2. 2.√(x²)+ (3x) + -2.(∛x³)=6 eşitliğini sağlayan x'lerin toplamı kaçtır? (x'in 0'dan büyük ya da küçük olması şeklinde düşünüp x=2'yi buldum ama (-6)'nın da olması gerekiyor. c: (-4)

teşekkürler.

1)
3^x2-2x+5.5^x2-2x=6
ise x²-2x=0 olmalı.
x(x-2)=0 ise kökleri: 2,0

3^x²-2x+5^x²-2x+1=6=5+1
3^x²-2x=1
5^x²-2x+1=5 olmalı.
Başkada sağlayan yok.
3^x²-2x=1 ise
x.(x-2)=0
x=2 x=0
5^x²-2x+1=5
x=0 yerine koyarsak sağlar. x=2 yerine koyarsak sağlar.

Ç.K={0,2}

Verilen ifade hepsi kök içinde mi ?

2)
2.√(x²)+ (3x) -2.(∛x³)=6
x>0 ise;
2x+3x-2x=6
x=2
x<0 ise;
-2x+3x-2x= 6
-x=6
x=-6

frk'den alıntı:

2)
2.√(x²)+ (3x) -2.(∛x³)=6
x>0 ise;
2x+3x-2x=6
x=2
x<0 ise;
-2x+3x-2x= 6
-x=6
x=-6

x<0 ise;
-2x+3x-2x= 6
-x=6
burayı anlayamadım.

(sadece x^2) kök içinde idi.

√x²=|x|
x<0 |x|=-x


∛x³=x

Orayı kısaca sana şöyle açıklayayım. O şekilde ifade etmem eksik olmuş.
√x² kök içinden ya pozitif ya da negatif şekilde çıkar. x²=(-x)²=(x)² negatif çıktığı zaman eşitlik o hale gelir.

anladım, teşekkürler "frk, Melek12"

:)