1- bir fabrikada bir işi tek başına 15 saatte bitirebilen makinelerden yeteri kadar vardır . Bu makineler birer saat ara ile çalıştırılırlar sa bu iş kç satte biter ? (5)

Makinelerin hızı V olsun.
İş=15V (1 makine)

Makineler bu işi t saatte bitirsin. Ve makineler 1'er saat arayla açılacakmış.
Yani birinci makine t saat çalışacak.
İkinci makine t-1 saat çalışacak.
..........
En sondan bir önce açılan makine 2 saat çalışacak.
En son açılan makine 1 saat çalışacak.

15V=V.t+V.(t-1)+V(t-2)+.........V.2+V.1
15V=V(t+t-1+....+2+1)
15=(t+t-1+....+2+1)
15=t.(t+1)/2
30=t(t+1)
t=5


Güzel soru***

Çok teşekkürler :)

Rica ederim. :)

Alıntı:

---

Melek12'den alıntı

Makinelerin hızı V olsun.
İş=15V (1 makine)

Makineler bu işi t saatte bitirsin. Ve makineler 1'er saat arayla açılacakmış.
Yani birinci makine t saat çalışacak.
İkinci makine t-1 saat çalışacak.
..........
En sondan bir önce açılan makine 2 saat çalışacak.
En son açılan makine 1 saat çalışacak.

15V=V.t+V.(t-1)+V(t-2)+.........V.2+V.1
15V=V(t+t-1+....+2+1)
15=(t+t-1+....+2+1)
15=t.(t+1)/2
30=t(t+1)
t=5


buradan sonrasını anlamadım nasıl t parantezine bu şekilde alabiliyoruz niye 2 ye bölüyoruz




Güzel soru***

---

1+2+.......t=t.(t+1)/2 (kural vardı ya böyle işte o)


Bundan önceki kısımları anladın mı ?

Alıntı:

---

Melek12'den alıntı

1+2+.......t=t.(t+1)/2 (kural vardı ya böyle işte o)


Bundan önceki kısımları anladın mı ?

---

önceki kısımları anladım

hepsi bir saat sonra devreye giriyor, zamanı bir azaltıyorsun, yeterince makine var dediği içinde 1 e kadar getiriyorsun, sonra v parantezine alıyorsun, bu formülü hatırlamadım neyse tamam.

Mantığı ne biliyor musun ?

3+4+5= nedir? 4.3
4=ortancı terim 3=terim sayısı

1+2+3+4+5+....t=?
terim sayısı=t
ortancı terim (t+1)/2

Zaten
((Sonterim-İlkterim)/Artış miktarı)+1=Terim sayısı
(Sonterim+İlkterim)/2=Ortacı terim
Terimler Toplamı=Terim sayısı . Ortancı terim
değil midir ?