-
karışık sorular
1)f:R-{a}->R-{b/a} tanımlanan f(x) fonksiyonu birebir-örten olup x= [2f(x)-1]/f(x)+1 olduğuna göre b kaçtır ?cevap:-2
2)ortak bölenlerinin en büyüğü 9 olan iki basamaklı 3 doğal sayının toplamı en fazla kaç olabilir? cevap:288
3)p(x)=x³+ax²+bx+c polinomu (x+1)² ile tam bölünebildiğine göre a-c kaçtır ? cevap:2
4)f(fog)(x)=3x²+6x ve g(x)=(x+1)² olduğuna göre f⁻¹(x) nedir? cevap: (x+3)/3
5)a²+b²+5a-3b+(17/2)=0 ise a+b kaçtır?
-
C-1
Fonksiyon birebir ve örtense;
Bu fonksiyonun tersi vardır.
f:R-{a}->R-{b}
a: fonksiyonun kendisini tanımsız yapan ifadedir.
b: fonksiyonun tersini tanımsız yapan ifadedir.
Bu bilgi ışığında sorunuzu çözebilirsiniz.
x= [2f(x)-1]/f(x)+1
x.f(x)+x=2f(x)-1
x+1=2.f(x)-xf(x)
f(x)=x+1/-x+2
f-1(x)=-2x+1/-x-1
kendisini tanımsız yapan ifade=2=a
tersini tanımsız yapan ifade:-1=b/a
b/a=-1
b/2=-1
b=-2
C-2
OBEB(a,b,c)=9
m,n,k aralarında asal olmak üzere;
a=9m
b=9n
c=9k
9m+9n+9k=9(m+k+n)=9(32)=288
max olması için
m=11 n=11 k=10
C-3
P(x)=(x+m)(x+1)²=x³+ax²+bx+c
(x+m)(x²+2x+1)=x³+2x²+mx²+x+2mx+m=x³+ax²+bx+c
2+m=a
1+2m=b
c=m
a-c=m+2-m=2
-
yaa çözüyorum ama bulduğum sonuç yanlış kaç defa çözdüm .s zaten fonksiyonun kendisiyle tersi eşit çıkıyor
-
cidden çok teşekkür edrm :)
-
Devam etmek isterdim ama bugün derslerimi çok boşladım vakit geç olmadan çıkmam gerek. :( Kusura bakma...
-
-
4)
(fog)(x)=3x²+6x
f((x+1)²)=3x²+6x
f(x²+2x+1)=3(x²+2x)
f(a+1)=3(a)
f(x-1+1)=3(x-1)
f(x)=3x−3
-
Alıntı:
slymnoymak'den alıntı
4)
(fog)(x)=3x²+6x
f((x+1)²)=3x²+6x
f(x²+2x+1)=3(x²+2x)
f(a+1)=3(a)
f(x-1+1)=3(x-1)
f(x)=3x−3
teşekkür ederm :)
-
-
Canım durmadı çözmeye gelmiştim ama hocam çözmüş bile. :) Emeğinize sağlık hocam...