-
Üçgende açıortay ve kenarortay
-
C-2) CD, ACB üçgeninin kenarortayıdır. AD dik üçgenden √10²+x² dır. |AD|=|DB|=√10²+x²
ACB üçgeninde kenarortay formülünü uygularsak 10²+26²=[(2.√10²+x²)²/2]+2.x²
buradan x=√144=12 çıkıyor.
C-3) EC ve AD yi uzatarak birleştirirsek
https://img546.imageshack.us/img546/...t22122011u.jpg
ABD üçgenindeki açılara x ve y dersek KDC açısıda y olur. KAE üçgeninde AC açıortay veyükselik olduğu için bu üçgen ikizkenar üçgendir ve KDC açısı DCK ya eşit olur. 5 e 5 olur. KAE ikizkenar olduğundan yükseklik tabanı iki eşit parçaya böldüğünden |KC|=|CE|=5 dir.
x=√12²+5²=13 tür.
C-4) iç açıortayların kesim noktası iç teğet çemeberini merkezidir.
https://img220.imageshack.us/img220/...at22122011.jpg
İç teğet çemberinin yarıçapı şöyle bulunur.
u.r=b.c/2 den . iki farklı alan fomülünün eşitlenmesinden
[(5+12+13)/2].r=5.12/2
r=2 dir. Şimdi çevreler oranı soruluyor. paralelilikten dolayı küçük üçgen ile büyük üçgen benzerdir. Çevreler oranı isteniyorsa bu iki üçgenin yükseklikler oranını bulmak yeterlidir(istersen çevreleri bulupta oranla aynı oran çıkar).
küçük üçgenin yüksekliği yani r=2.
büyük üçgenin yüksekliği alan bağıntısı kullanarak 5.12/2=h.13/2 den h=5.12/13 tür.
istenen çevre Ç(ODE)/Ç(ABC)=2/(5.12/13)=13/30 dur.
C-1)
https://img51.imageshack.us/img51/5108/mat22122011.jpg
AE ve BD kenarortaydır. Verilenden ve kenarortaydan x,x,2x yazılır. AG=8x ve GE=4x yazılır.
FP//AE çizlir. CF bölü CA dan PF=3y bulunur. CP ye z dersek AF/FC=3 olduğundan EP 3z olur. EC 4z ise BE de 4z dir.
BE/BP= KE/FP dir.
4z/7z=3/3y den y=7/4 ise sitenen uzunluk 12.y dir. (7/4).12=21 dir.
-
Ya bu arada konudaki fazlalıkları temizlerken duygunun yaptığı 5. soruyu da silmişim. Kusura bakma Duygu;)
-
Alıntı:
Admin'den alıntı
Ya bu arada konudaki fazlalıkları temizlerken duygunun yaptığı 5. soruyu da silmişim. Kusura bakma Duygu;)
:) Sorun değil hocam.
C-5)
https://img834.imageshack.us/img834/...at23122011.jpg
-
Çözümler için çok teşekkür ederim . :) Ellerinize,emeklerinize sağlık...