http://i.hizliresim.com/pR2qZo.jpg
Sorudaki yüksekliği 0,6 metre alınca doğru cevap geliyor ama neden?
(Fotoğrafı, siteden yükleyemedim. Hata verdi.)
Yazdırılabilir görünüm
http://i.hizliresim.com/pR2qZo.jpg
Sorudaki yüksekliği 0,6 metre alınca doğru cevap geliyor ama neden?
(Fotoğrafı, siteden yükleyemedim. Hata verdi.)
0,6 alınca doğru çıkmasının nedeni sizden k'nın değerini N/m cinsinden istemesi. Yani enerji korunumundan mgh=1/2.k.x.x eşitliğinde k'nın N/m cinsinde olması için kütlenin kg, uzunlukların da metre cinsinden olması gerekir.
Sorun metre'de değil. Sorun neden yüksekliği 60cm alıyoruz.(Yani 0,6m alıyoruz?) Cisim yerden 1 metreden fazla yükseklikte duruyor. Cismin potansiyelini hesaplarken yüksekliği 60cm değilde 1 metre alınmayacak mı? Birimlerle ilgili bir durum yok.
Çünkü burada önemli olan cismin yere göre potansiyel enerjisi değil. Cisim, yayın tam denge noktasının düzeyine geldiğindeki enerjisini yaya esneklik potansiyel enerjisi olarak aktarır. Bu yüzden burada cismin yere geldiğinde kazanacağı enerjiyi değil yayın denge noktasına geldiğinde kazanacağı enerjiyi hesaba katmalıyız. (Denge Noktası: Yayın hiç sıkışmamış veya esnetilmemiş ,serbest, hali.)
Kafam karıştığı için soruyorum
Cisim yayı 40cm sıkıştırdığında cismin tüm enerjisi yaya geçmiş olmalı. Çünkü max. sıkıştırmada cisim durur.
Cisim denge noktasına geldiğinde, cismin bir potansiyel enerjisi var bir de kinetik enerjisi. Fakat sizin dediğiniz gibi çözersek yalnızca kinetik enerjiyi hesaba katılıyor. Peki bu potansiyel enerji nereye gidiyor? Ortam sürtünmesiz.
Dediğinizi şimdi anladım. Birazdan dışarı çıkacağım o yüzden kapatacağım bilgisayarı. Eve dönünce cevap yazmaya çalışacağım. Hayırlı akşamlar.
Potansiyel enerjisi hangi konumundan dolayı var ? Potansiyel enerjisi ne kadar ?kaskas123'den alıntı:Kafam karıştığı için soruyorum
Cisim yayı 40cm sıkıştırdığında cismin tüm enerjisi yaya geçmiş olmalı. Çünkü max. sıkıştırmada cisim durur.
Cisim denge noktasına geldiğinde, cismin bir potansiyel enerjisi var bir de kinetik enerjisi. Fakat sizin dediğiniz gibi çözersek yalnızca kinetik enerjiyi hesaba katılıyor. Peki bu potansiyel enerji nereye gidiyor? Ortam sürtünmesiz.
Tam denge noktasından(öyle diyorum. Cisimden 60 cm aşağıda yayın üstünde zemin varya. Orası) Cisim yerden 40cm'den fazla yüksekte duruyor. Dolayısıyla tam denge noktasında kinetik enerjisi ile birlikte potansiyel enerjisi de var.Tükenir Kalem'den alıntı:Potansiyel enerjisi hangi konumundan dolayı var ? Potansiyel enerjisi ne kadar ?
Yayın etki-tepki prensibine uygun olarak tepki verme aşamasında bunun bir önemi kalmaz..Bize verilen 40 cm uzunluk yayın kendisine uygulanan kuvvete tepkiyi ne kadar verdiğini anlamak,dolayısıyla sıkışma katsayısını bulmak içindir..kaskas123'den alıntı:Tam denge noktasından(öyle diyorum. Cisimden 60 cm aşağıda yayın üstünde zemin varya. Orası) Cisim yerden 40cm'den fazla yüksekte duruyor. Dolayısıyla tam denge noktasında kinetik enerjisi ile birlikte potansiyel enerjisi de var.
Yâni o 40 cm uzunluğun bize verilişindeki tek amaç bu..40 cm germesi esnasında kaybedilen ve kazanılan bütün enerjiler cisim yay tarafından tekrar fırlatıldığında kazanılıp,kaybedilecektir..Değişen bir şey olmayacak..
Daha aşağıdaki bize verilmeyen kalan uzunluk ise önemsizdir,cismin ve yayın hareketine bir etkisi yoktur..
Şuradan belli ki biz bu deneyi çatıda da yapsak yolda da yapsak aynı sonucu elde edecektik..(Küçük yer çekimi değişiklikleri zaten hesaba katılmıyor)
Sorun da burada. Bu sistemde sürtünme vs yok. Yani enerji yalnızca dönüşmeli. Benim bildiğim hesaplama şudur;Tükenir Kalem'den alıntı:Yayın etki-tepki prensibine uygun olarak tepki verme aşamasında bunun bir önemi kalmaz..Bize verilen 40 cm uzunluk yayın kendisine uygulanan kuvvete tepkiyi ne kadar verdiğini anlamak,dolayısıyla sıkışma katsayısını bulmak içindir..
Yâni o 40 cm uzunluğun bize verilişindeki tek amaç bu..40 cm germesi esnasında kaybedilen ve kazanılan bütün enerjiler cisim yay tarafından tekrar fırlatıldığında kazanılıp,kaybedilecektir..Değişen bir şey olmayacak..
Daha aşağıdaki bize verilmeyen kalan uzunluk ise önemsizdir,cismin ve yayın hareketine bir etkisi yoktur..
Şuradan belli ki biz bu deneyi çatıda da yapsak yolda da yapsak aynı sonucu elde edecektik..(Küçük yer çekimi değişiklikleri zaten hesaba katılmıyor)
Eilk=Eson Olmalı.
Verilmeyen yüksekliğe x diyelim.(x metre yani)
Cisim yerden 1+x metre yükseklikte. Cismin hızı olmadığı için Ekinetik=0'dır.
Epotansiyel=mgh formülünden
Epotansiyel=(1+x).10.0,4=4+4x gelir.
Buradan Eilk=(4+4x)N'dur.
Son durumda cisim yayı 40cm sıkıştırır. Tam 40 cm sıkıştırdığında hızı sıfırdır. Ekinetik=0 gelir. Cisim 40 cm sıkıştırdığı anda yerden x metre yüksekte olduğu için potansiyel enerjisi var. Bir de yayı 40cm sıkıştırdığı için yay potansiyel enerjisi var.
Epotansiyel=x.0,4.10=4x
Epotansiyelyay=(kx²)/2=(k.16)/200=k/12,5 gelir.
Eson=(4x+(k/12,5))N gelir.
Eson=Eilk
4x+4=4x+(k/12,5)
k=50
Gelmesi gerekmez mi?
Çözdüğüm diğer yay problemlerinde yaylar yataydaydı ama hep bu yolla çözülürdü. Burada neden etki-tepki yi kattık?
Bakın şöyle anlatayım. Yukarıda dediniz ki ''Cisim yayı 40cm sıkıştırdığında cismin tüm enerjisi yaya geçmiş olmalı'' Bu yanlış bir cümle. Tam denge noktasına gelen cismin yaya verdiği enerji potansiyel enerji değil o yükseklikten dolayı sahip olduğu potansiyel enerjinin(yere göre değil denge noktasına göre) kinetik enerjiye dönüşmüş hali.
Evet aynen böyle..Tüm enerjisini yaya verdiyse eğer,hâlâ x metre yukarıda durmasını nasıl açıklarız ?omervarol'den alıntı:Bakın şöyle anlatıyım. Yukarıda dediniz ki ''Cisim yayı 40cm sıkıştırdığında cismin tüm enerjisi yaya geçmiş olmalı'' Bu yanlış bir cümle. Tam denge noktasına gelen cismin yaya verdiği enerji potansiyel enerji değil o yükseklikten dolayı sahip olduğu potansiyel enerjinin(yere göre değil denge noktasına göre) kinetik enerjiye dönüşmüş hali.
Cisim yayı sıkıştırdıktan sonra x metrelik bir potansiyel enerjiye daha sahiptir,bu enerji de onun x metre yukarıda durmasını sağlar..
Böylece yay onu fırlattığında yükselme aşamasında x metre önceden başlamış olur (1-0 önde başlamış diyebiliriz :) ),yâni sahip olduğu enerjiyi kullanır..kaskas123,sizin bahsettiğiniz tüm enerjiyi aktarma olayı,eğer cisim yayı sonuna kadar sıkıştırsaydı olacaktı..
omervarol teşekkürler,sizi daha sık forumda görmek isteriz..
Tükenir Kalem ben teşekkür ederim, sizinki de tamamlar nitelikte oldu. Elimden geldiğince, vaktim yettiğince yardımcı olmaya çalışacağım inşallah.
@omervarol ve @Tükenir Kalem teşekkürler.
Rica ederim, hayırlı akşamlar.