1) Oyun hamurundan yapılan r yarıçaplı 8 özdeş kürenin yüzey alanları top. A₁ dir. 8 küreyi birleştirerek elde ettiğimiz yeni kürenin yüzey alanı A₂ dir. A₁/A₂ oranı kaçtır ? (2)
Yazdırılabilir görünüm
1) Oyun hamurundan yapılan r yarıçaplı 8 özdeş kürenin yüzey alanları top. A₁ dir. 8 küreyi birleştirerek elde ettiğimiz yeni kürenin yüzey alanı A₂ dir. A₁/A₂ oranı kaçtır ? (2)
küçük kürenin hacmi v olsun.
8 tane küçük kürenin birleştirirseniz hacim 8v olur.(her biri v'den)
ve büyük kürenin yarı çapı x.r olsun.(küçük kürelerin yarı çapının x kati olmalı)
küçük kürenin hacmi=(4/3).π.r³=v
o halde büyük kürenin hacmi=(4/3).π.(x.r)³=8v
8v=(32/3).π.r³=(4/3).π.(x.r)³
sadeleştirirsen
x³=8
x=2 çıkar. yani büyük kürenin yarı çapı 2r'miş.
1 tane küçük kürenin yüzey alanı:4.π.r²
8 tane küçük kürenin yüzey alanı:4.π.r².8=A₁
büyük kürenin yüzey alanı;4.π.(2r)²=16.π.r²=A₂
oranlarsan 2 çıkar.
Çok sağol.